高等流体力学

序言

第一章 基本概念

1.1 连续介质模型

1.2 流体的主要物理性质

1.2.1 流体的粘性

1.2.2 牛顿流体和非牛顿流体

1.2.3 实际流体与理想流体

1.2.4 流体的压缩性

1.3 描述流体运动的两种方法

1.3.1 拉格朗日法

1.3.2 欧拉法

1.3.3 速度的质点导数（随体导数）

1.4 流线与迹线

1.5 流体微团的运动分析

1.5.1 流体微团运动的分解

1.5.2 流体微团运动的组成分析

第二章 流体力学控制方程

2.1 连续性方程

2.1.1 连续性方程的推导

2.1.2 特殊情形下的连续性方程

2.2 运动方程

2.2.1 应力表示的运动方程

2.2.2 本构关系式

2.2.3 纳维-斯托克斯方程

2.3 能量方程

2.4 组分质量守恒方程

第三章 平面势流与机翼原理

3.1 速度势

3.1.1 速度势函数□（x，y，z）

3.1.2 势函数方程

3.2 流函数

3.2.1 不可压缩平面运动流体的流函数ψ

3.2.2 流函数的基本性质

3.2.3 理想流体的边界条件

3.2.4 □与ψ之间的关系

3.3 几种简单的势流流动

3.3.1 点涡

3.3.2 点源+点汇→偶极子

3.4 平面势流的叠加流动

3.4.1 点汇+点涡→螺旋流

3.4.2 绕圆柱体无环量的流动

3.5 绕圆柱体有环量的流动（库塔一儒柯夫斯基公式）

3.5 机翼原理

3.5.1 空气的基本性质

3.5.2 低速翼型

3.5.3 机翼的升力和阻力

第四章 气体动力学基础

4.1 可压缩气流的基本概念

4.1.1 音速

4.1.2 马赫数

4.2 理想气体一维定常流的基本方程

4.2.1 基本方程

4.2.2 滞止参数

4.2.3 气体按不可压缩流体处理的限度

4.3 喷管的等熵流动

4.3.1 流动参数随断面积的关系

4.3.2 通过收缩喷管的最大流量

4.4 激波

4.4.1 激波的形成

4.4.2 正激波的传播速度

4.4.3 正激波前后气流参数的关系

4.4.4 激波突跃压缩与等熵压缩的比较

第五章 水波基础理论

5.1 小振幅水波

5.1.1 基本方程和边界条件

5.1.2 近似处理

5.1.3 色散关系

5.1.4 水波的折射

5.1.5 水波的辐射

5.1.6 水波的绕射

5.2 非线性水波

5.2.1 摄动展开方法

5.2.2 深水Stokes非线性波

5.2.3 幂级数方法

5.2.4 孤立波和椭圆余弦波

5.3 分层流与内波

5.3.1 静力稳定性

5.3.2 内波基本方程的建立

5.3.3 线性内波的传播

第六章 旋涡运动与台风

6.1 旋涡运动的基本特性

6.1.1 涡线、涡管和涡束

6.1.2 涡通量与速度环量

6.1.3 斯托克斯定理

6.1.4 涡量方程

6.2 旋涡运动的重要定理

6.2.1 汤姆逊（Thomson）定理

6.2.2 亥姆霍兹（Helmholtz）旋涡定理

6.3 兰金组合涡与台风

6.3.1 由涡量场确定速度场

6.3.2 兰金组合涡

6.4 卡门涡街

6.5 台风简述

6.5.1 什么是台风

6.5.2 台风的结构和天气

6.5.3 台风发生的特点

6.5.4 台风的分布

6.5.5 台风的编号与命名

6.5.6 台风的路径

6.5.7 台风的具体成因

6.5.8 台风的影响

第七章 计算流体力学初步

7.1 什么是计算流体力学

7.2 CFD模拟流程

7.3 可靠性检验

7.4 模型方程

7.4.1 偏微分方程类型

7.4.2 典型模型方程

7.5 有限差分理论基础

7.5.1 差分方程的构造

7.5.2 差分方程有效性分析

7.6 有限体积法

7.6.1 计算区域的离散化

7.6.2 控制方程的离散化

7.7 CFD软件介绍

7.7.1 FLUENT

7.7.2 CFX

7.7.3 STAR-CD

7.7.4 FLOW-3D

7.7.5 Gerris

7.7.6 OpenFOAM

第八章 实验流体力学基础

8.1 相似理论

8.1.1 几何相似

8.1.2 运动相似

8.1.3 动力相似

8.2 实验基础设备

8.2.1 风洞简介

8.2.2 分层流水槽简介

8.2.3 其他实验设备

8.3 实验流体力学中的基本测量技术

8.3.1 流动显示技术

8.3.2 流体作用力测量技术

8.3.3 流速场测量技术

第九章 湍流

9.1 湍流概述和湍流的基本方程

9.1.1 湍流的产生与随机性

9.1.2 湍流的基本方程

9.2 湍流的统计理论

9.2.1 均匀各向同性湍流

9.2.2 湍流理论中的三种统计方法

9.2.3 湍流脉动的谱及其特征尺度

9.2.4 湍谱分析的基本思想与湍流统计理论最根本的困难

9.3 湍流的模式理论

9.3.1 涡粘模型

9.3.2 雷诺应力模型

9.3.3 湍流模式的综合评述

9.4 湍流的数值模拟

9.4.1 湍流的直接数值模拟

9.4.2 湍流的大涡模拟

9.5 湍流三种数值模拟的对比

9.5.1 湍流的三种数值模拟的区别

9.5.2 湍流的三种数值模拟的特点

第十章 混沌与分形

10.1 混沌的发现

10.2 混沌的产生及特征

10.2.1 Logistic方程（虫口模型）

10.2.2 费根鲍姆的普适常数

10.2.3 奇怪吸引子——Lorenz方程

10.2.4 混沌的特征

10.3 分形几何

参考文献

《高等流体力学》是供高等院校流体力学专业研究生用的教材，也可作为从事气象、海洋、航空和船舶专业的科研人员参考。《高等流体力学》基本内容包括流体的基本概念，基本方程、不可压平面势流、一维气体动力学基础、水波基础理论、旋涡运动与台风、计算流体动力学初步、实验流体力学基础、湍流和非线性动力学共十章的内容。在本科流体力学内容的基础上，重点突出了与气象海洋密切相关的波动、涡旋，以及与航空密切相关的翼型理论和可压缩流部分，同时介绍了计算流体力学、流体实验和混沌等前沿重点内容。