微积分

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

习题1-1

1.2 初等函数

习题1-2

1.3 数列的极限

习题1-3

1.4 函数的极限

习题1-4

1.5 无穷小与无穷大

习题1-5

1.6 极限运算法则

习题1-6

1.7 极限存在准则两个重要极限

习题1-7

1.8 无穷小的比较

习题1-8

1.9 函数的连续与间断

习题1-9

1.1 0闭区间上连续函数的性质

习题1-10

1.1 1 常用经济函数

习题1-11

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

习题2-1

2.2 函数的求导法则

习题2-2

2.3 高阶导数

习题2-3

2.4 隐函数的导数

习题2-4

2.5 函数的微分

习题2-5

2.6 导数和微分在经济学中的简单应用

习题2-6

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

习题3-1

3.2 洛必达法则

习题3-2

3.3 泰勒公式

习题3-3

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

习题3-4

3.5 函数的极值与最大值、最小值

习题3-5

3.6 函数图形的描绘

习题3-6

3.7 极值在经济学中的应用

习题3-7

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

习题4-1

4.2 换元积分法

习题4-2

4.3 分部积分法

习题4-3

4.4 有理函数的积分

习题4-4

第5章 定积分

5.1 定积分的概念

习题5-1

5.2 定积分的性质

习题5-2

5.3 微积分基本公式

习题5-3

5.4 定积分的换元法和分部积分法

习题5-4

5.5 广义积分

习题5-5

5.6 定积分的几何应用

习题5-6

5.7 积分在经济分析中的应用

习题5-7

第6章 多元函数微分学

6.1 多元函数的基本概念

习题6-1

6.2 偏导数

习题6-2

6.3 全微分

习题6-3

6.4 复合函数微分法

习题6-4

6.5 隐函数微分法

习题6-5

6.6 多元函数的极值及其求法

习题6-6

第7章 二重积分

7.1 二重积分的概念与性质

习题7-1

7.2 在直角坐标系下二重积分的计算

习题7-2

7.3 在极坐标系下计算二重积分

习题7-3

第8章 无穷级数

8.1 常数项级数的概念和性质

习题8-1

8.2 正项级数的判别法

习题8-2

8.3 一般常数项级数

习题8-3

8.4 幂级数

习题8-4

8.5 函数展开成幂级数

习题8-5

第9章 微分方程

9.1 微分方程的基本概念

习题9-1

9.2 可分离变量的微分方程

习题9-2

9.3 一阶线性微分方程

习题9-3

9.4 可降阶的二阶微分方程

习题9-4

9.5 二阶线性微分方程解的结构

习题9-5

9.6 二阶常系数线性齐次微分方程

习题9-6

9.7 二阶常系数线性非齐次微分方程

习题9-7

习题参考答案

附录

附录Ⅰ 预备知识

附录Ⅱ 基本初等函数简介

附录Ⅲ常用曲线

附录Ⅳ常用曲面

附录Ⅴ数学家简介

《高等学校教材：微积分》在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节，降低难度，删去纯理论证明，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。