高等数学学习辅导与习题解答

第1章　函数、极限与连续　1.1　函数　1.2　初等函数　1.3　极限的概念　1.4　极限的运算　1.5　无穷小与无穷大　1.6　函数的连续性　本章小结第2章　导数与微分　2.1　导数概念　2.2　函数的求导法则　2.3　函数的微分　本章小结第3章　导数的应用　3.1　中值定理

第1章　函数、极限与连续　1.1　函数　1.2　初等函数　1.3　极限的概念　1.4　极限的运算　1.5　无穷小与无穷大　1.6　函数的连续性　本章小结第2章　导数与微分　2.1　导数概念　2.2　函数的求导法则　2.3　函数的微分　本章小结第3章　导数的应用　3.1　中值定理　3.2　洛必达法则　3.3　函数的单调性、凹凸性与极值　3.4　数学建模一一最优化　3.5　函数图形的描绘　3.7　曲率　本章小结第4章　不定积分　4.1　不定积分的概念与性质　4.2　换元积分法　4.3　分部积分法　本章小结第5章　定积分　5.1　定积分概念　5.2　微积分基本公式　5.3　定积分的换元积分法和分部积分法　5.4　广义积分　5.5　定积分的几何应用　5.6　定积分的物理应用　本章小结第6章　空间解析几何与向量代数　6.1　向量及其线性运算　6.2　空间直角坐标系　向量的坐标　6.3　向量的数量积与向量积　6.4　空间曲面与曲线　6.5　空间平面与直线　本章小结第7章　多元函数微积分　7.1　多元函数的基本概念　7.2　偏导数　7.3　全微分　7.4　复合函数微分法与隐函数微分法　7.5　多元函数的极值　7.6　二重积分的概念与性质　7.7　二重积分的计算(一)　7.8　二重积分的计算(二)　本章小结第8章　无穷级数　8.1　常数项级数的概念和性质　8.2　常数项级数的判别法　8.3　幂级数　本章小结第9章　微分方程　9.1　微分方程的基本概念　9.2　一阶微分方程　9.3　可降阶的二阶微分方程　9.4　二阶常系数线性微分方程　9.5　数学建模——微分方程的应用举例　本章小结第10章　拉普拉斯变换　10.1　拉普拉斯变换的概念与性质　10.2　拉普拉斯变换的逆变换　10.3　拉普拉斯变换的应用

本书是高职高专数学立体化教材。全书共分10章，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分，无穷级数，微分方程，拉普拉斯变换。适合作为高职高专院校的理工类师生做教材使用。