数学分析

数项级数

无穷级数的概念

一、级数的收敛与发散、收敛级数的和

二、数列与数项级数的关系

三、级数的性质

习题10-1

正项级数

一、正项级数的概念

二、正项级数收敛判别方法

习题10-2

一般项级数

一、交错级数与莱布尼茨判别法

二、一般项级数

习题10-3

函数项级数

函数项级数与一致收敛

一、函数项级数

二、一致收敛性

三、一致收敛级数的性质

习题11-1

幂级数

一、幂级数的有关概念

二、幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域

三、幂级数的一致收敛性

四、幂级数在收敛区间上的性质

五、幂级数的运算

六、函数的幂级数展开

七、幂级数在近似计算中的应用

习题11-2

傅里叶级数

一、三角函数系和函数f（x）的傅里叶级数

二、f（x）的傅里叶级数的收敛性

三、傅里叶级数的复数形式

四、应用举例

习题11-3

多元函数微分学

多元函数

一、Rn中的点集

二、Rn中点列的极限

三、多元函数

习题12-1

多元函数的极限与连续

一、多元函数的极限

二、多元函数的连续性

三、有界闭域上连续函数的性质

习题12-2

多元函数的偏导数与全微分

一、多元函数的偏导数

二、全微分

三、误差分析

习题12-3

多元复合函数与多元隐函数的微分法

一、多元复合函数的偏导数

二、一阶全微分形式不变性

三、一个方程确定的隐函数及其微分法

四、方程组确定的隐函数组及其微分法

习题12-4

……

多元函数微分法的应用

重积分

曲线积分

曲面积分

含参变量积分

《数学分析(下册)》：普通高等教育“十一五”国家级规划教材,数学类专业数学基础教程 《数学分析(下册)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材“数学类专业数学基础教程”的分册之一。作者根据新世纪数学类专业的要求，针对当前高等院校（特别是一般本科院校）的教学实际，结合数学分析在专业人才培养中的作用以及在数学专业知识结构中的地位，选择较为合理的教学内容与结构体系，突出概念背景和建模思想，注重化解理论难点。《数学分析(下册)》为下册，内容包括数项级数、函数项级数、多元函数微分学、多元函数微分法的应用、重积分、曲线积分、曲面积分、含参变量积分共八章，各章配有适量的习题，书末附有习题答案。《数学分析(下册)》可作为高等学校数学类专业教材，也可供其他理工科教师和学生使用。