完全映射及其密码学应用

总序

序

前言

第1章引论

1.1密码函数与置换

1.2布尔置换的表示

1.3幂函数生成的布尔置换

1.4RC4中的布尔置换

1.5一般置换的表示

1.6随机置换不动点数的数字特征

参考文献

第2章完全映射

2.1引子

2.2完全映射及其存在性

参考文献

第3章正形置换

3.1正形置换基本性质

3.2正形置换的构造

3.3BCLL型正形置换发生器

3.4一般BCLL型正形置换发生器

3.5双正形置换

参考文献

第4章全向置换

4.1全向置换的定义、分类及存在性

4.2全向置换的性质与构造

参考文献

第5章SP网络

5.1SP网络基本性质

5.2SP网络线性传播值

5.3SP网络差分传播值

5.4SP网络线性S-盒活动数计算方法

5.5SP网络差分S-盒活动数计算方法

5.6SP网络与正形置换

参考文献

第6章Feistel网络

6.1Feistel网络基本性质

6.2Feistel网络线性传播值

6.3Feistel网络差分传播值

6.4Feistel网络线性S-盒活动数计算方法

6.5Feistel网络差分S-盒活动数计算方法

6.6Feistel网络与正形置换

参考文献

第7章P逻辑

7.1P逻辑基本性质

7.2P逻辑线性S-盒活动数计算方法

7.3P逻辑差分S-盒活动数计算方法

7.4Fly算法线性与差分安全性分析

7.5P逻辑与正形置换

参考文献

附录分组密码算法SMS4

F.1术语说明

F.2轮函数F

F.3加密算法

F.4密钥扩展算法

F.5加密实例

参考文献

索引

　　“山因势而变，人因思而变。”当前，面对日益增强的计算机处理能力和数学思想的进步，深入探索密码内在变换机理，拓展密码研究宽度和深度，发掘可用于密码构造的数学难题，是密码学者所不懈追求的。　　本书作者从分析完全映射着手，对完全映射中的正形置换和全向置换这两类在密码学上有重要应用的置换展开研究，探讨了它们的基本性质、构造方法和计数问题，创造性地构造了BCLL正形置换发生器和BDLL正形置换发生器，并将其应用于密码算法SMS4的设计中。　　本书对完全映射相关理论进行了系统的总结，在此基础上，进一步介绍了两类完全映射：正形置换与全向置换，书中给出了主要面向密码算法设计的几种正形置换发生器的研究结果，为完全映射在密码学中的具体应用做好了准备。　　为阐述完全映射理论在密码算法设计中的应用，本书进一步给出了sP网络密码算法、Fleistel网络密码算法的线性与差分安全性分析技术，并介绍了上述两种算法与正形置换之间的关系。　　在上述工作的基础上，本书进一步介绍了P逻辑密码算法，并给出了其线性与差分安全性分析技术，从而使正形置换理论得到了比较系统的应用。　　本书是专著《序列密码的设计与分析》(北京中软电子出版社，2003年1月)的姊妹篇。　　本书可供信息安全、密码设计与分析等相关领域的研究和工作人员使用、参考。