工科数学分析习题及题解集

前言

第1章 实数与数列的极限

习题1．1 有理数与实数及有关常用不等式

习题1．2 数列极限的定义

习题1．3 数列极限的运算性质

习题1．4 极限概念的推广

习题1．5 单调有界数列的极限

习题1．6 一个重要极限和自然对数底e

习题1．7 Caduchy收敛定理

习题1．8 上确界、下确界

习题1．9 stolz定理的应用

第1章 部分习题答案与提示

第2章 函数的极限与连续性

第3章 函数的导数理论及其应用

第4章 函数的Taylor展式及其应用

第5章 不定积分

第6章 函数的定积分

第7章 数项级数

第8章 函数序列与函数项级数

第9章 曲线的切向量和曲率

第10章 定积分的应用

第11章 反常积分的收敛判别法

第12章 Fourier级数

第13章 多变量函数的极限和连续性

第14章 多变量函数的微分学

第15章 曲面的法向量和切平面

第16章 二重积分和三重积分

第17章 第一型曲线积分和第二型曲线积分

第18章 第一型曲面积分和第二型曲面积分

第19章 场的数学初步

第20章 含参变量的积分

第21章 数学分析模拟试题及答案

参考文献

本书是数学分析的习题集，选题全面，难度适宜，适用于理工科大学学生的学习训练。本书对数学分析中的常规性练习题目给出了解答，对难度较大的题目给出了详细解答或证明，并收集了一些补充提高类型的题目。通过练习和对照使用，有助于学生巩固已学的知识和理论，掌握解决基本问题的方法和手段，培养分析的硬功夫，提高解决问题的能力，以期能熟练灵活创新地思考解决更多的问题，取到较好的效果。
本书既可作为理工科大学生学习数学分析的自我训练和检测的辅导教材，也可作为学业考试、参加数学竞赛、考研复习的参考书，亦可作为青年教师和数学爱好者的参考资料。