MATLAB数值分析与应用

前言第1章 matlab基础1.1 matlab窗口介绍1.1.1 启动matlab1.1.2 命令窗口1.1.3 “当前目录”浏览器1.1.4 “工作空间”浏览器1.2 matlab语言基础1.2.1 常量、变量和运算符1.2.2 矩阵与数组1.2.3 元胞数组1.2.4 符号运算1.3 matlab图形和3d可视化1.3.1 二维绘图1.3.2 三维绘图1.3.3 符号运算的可视化1.4 matlab程序设计基础1.4.1 m文件概述与编辑/调试器窗口基本操作1.4.2 m脚本文件1.4.3 m函数文件1.4.4 matlab控制流1.5 matlab工具箱与帮助系统1.5.1 matlab工具箱介绍1.5.2 帮助系统本章小结第2章 matlab在微积分中的应用实验2.1 函数极限运算实验2.2 函数的导数与高阶导数运算实验2.3 泰勒展开实验2.4 符号求和与特殊级数问题实验2.5 不定积分运算实验2.6 定积分与反常积分运算实验2.7 多变量函数极限实验2.8 多元函数的偏导数运算实验2.9 隐函数的偏导数实验2.10 多变量泰勒展开实验2.11 梯度、jacobi矩阵与hesse矩阵实验2.12 重积分运算实验2.13 第一型曲线积分实验2.14 第二型曲线积分实验2.15 第一型曲面积分实验2.16 第二型曲面积分实验2.17 场论中的梯度、散度和旋度实验2.18 正交曲线坐标系的三度问题实验2.19 力学中的保守力场与非保守力场本章小结上机操作习题第3章 复变函数与积分变换实验3.1 复数与复矩阵的生成实验3.2 复数的基本运算实验3.3 留数的两种计算方法实验3.4 留数在计算闭曲线积分中的应用实验3.5 fourier变换实验3.6 fourier逆变换实验3.7 laplace变换实验3.8 laplace逆变换本章小结上机操作习题第4章 线性方程组数值方法实验4.1 jacobi迭代实验4.2 gauss-seidel迭代实验4.3 逐次超松弛迭代法（sor）实验4.4 gauss消元法计算线性方程组实验4.5 列主元消去法计算线性方程组实验4.6 lu分解法计算线性方程组实验4.7 cholesky分解法计算线性方程组实验4.8 奇异值分解法计算线性方程组实验4.9 双共轭梯度法实验4.10 共轭梯度的lsqr方法实验4.11 线性方程组的最小残差法实验4.12 线性方程组的标准最小残差法实验4.13 线性方程组的广义最小残差法本章小结上机操作习题第5章 非线性方程的求根实验5.1 波尔查诺二分法实验5.2 不动点迭代法实验5.3 aitken加速方法实验5.4 steffensen迭代法实验5.5 newton-raphson迭代方法实验5.6 重根的加速迭代问题实验5.7 割线法实验5.8 kepler方程的计算本章小结上机操作习题第6章 非线性方程组与最优化方法实验6.1 不动点迭代法实验6.2 gauss-seidel迭代实验6.3 非线形方程组的牛顿迭代法实验6.4 简化的牛顿迭代法实验6.5 拟牛顿法（broyden方法）实验6.6 broyden第二方法实验6.7 dfp方法实验6.8 bfs方法实验6.9 最速下降法实验6.10 带松弛因子的牛顿下降法实验6.11 共轭梯度法（fletcher-reeves方法）实验6.12 polak-ribiere方法实验6.13 matlab中的fsovle函数方法本章小结上机操作习题第7章 矩阵特征值及特征向量实验7.1 乘幂法计算矩阵的主特征值及其特征向量实验7.2 乘幂法的2范数单位化方法实验7.3 rayleigh加速方法实验7.4 修正的rayleigh加速方法实验7.5 反幂法实验7.6 qr方法实验7.7 拟上三角阵的qr方法实验7.8 matlab中的eig方法实验7.9 广义特征值问题本章小结上机操作习题第8章 插值与函数逼近实验8.1 拉格朗日插值方法实验8.2 牛顿插值法实验8.3 插值中的龙格现象实验8.4 hermite插值实验8.5 三次样条插值实验8.6 保形分段三次插值实验8.7 matlab中的interp1函数实验8.8 二元函数插值实验8.9 chebyshev最佳一致逼近实验8.10 chebyshev多项式与第二类chebyshev多项式实验8.11 legendre、laguerre和hermite多项式实验8.12 legendre最佳平方逼近实验8.13 chebyshev最佳平方逼近实验8.14 全球变暖数据分析本章小结上机操作习题第9章 估计、滤波与数据拟合实验9.1 超定方程组的最小二乘解实验9.2 最小二乘法估计的svd分解计算方法实验9.3 gauss-markov估计实验9.4 kalman滤波实验9.5 matlab中的多项式拟合实验9.6 matlab中的lsqcurvefit函数实验9.7 最小二乘曲线拟合计算方法本章小结上机操作习题第10章 数值积分实验10.1 复合梯形求积法实验10.2 复合simpson积分实验10.3 变步长的梯形积分方法实验10.4 变步长的复合simpson方法实验10.5 romberg积分方法实验10.6 gauss-legendre积分实验10.7 gauss-laguerre方法计算反常积分实验10.8 gauss-hermite方法计算反常积分实验10.9 gauss-chebyshev方法计算瑕积分实验10.10 蒙特卡罗方法实验10.11 matlab中的数值积分方法实验10.12 二重与三复位积分的计算本章小结上机操作习题第11章 常微分方程数值方法实验11.1 euler方法实验11.2 改进的euler方法实验11.3 runge-kutta方法实验11.4 变步长的rk方法实验11.5 adams方法实验11.6 刚性方程组实验11.7 高阶方程及微分方程组的数值方法实验11.8 阻尼振动问题实验11.9 线性方程边值问题的打靶法本章小结上机操作习题第12章 数值方法应用范例(一)实验12.1 太阳系及地月系统的共线平动点实验12.2 共线平动点的jacobi常数实验12.3 飞船定点三角平动点问题实验12.4 人造地球卫星轨道外推实验12.5 美丽的分形图案本章小结第13章 数值方法应用范例（二）实验13.1 卫星伪距定位原理实验13.2 卫星导航系统的多资料定位实验13.3 全球搜救系统的伪距定位方法实验13.4 全球搜救系统的多普勒定位实验13.5 多普勒与伪距的联合定位方法本章小结附录a 数值分析中的泛函理论介绍a.1 线性空间与度量空间a.2 赋范线性空间与banach空间a.3 内积空间与hilbert空间附录b 代码编辑器ultraedit附录c 程序调试方法附录d 常用数值分析理论及应用资源主要参考文献

matlab是数值分析领域使用最广泛的语言之一。本书以实验教程的形式介绍如何使用matlab编程实现数值分析计算问题，内容涵盖数值分析的多个方面。　　全书包括13章（分三个部分）和4个附录。第一部分（第1章）讲述matlab语言程序设计基础。第二部分（第2~11章）系统地介绍了符号计算在微积分和复变函数两门大学数学基础课程中的应用，以及线性方程组、非线性方程与最优化方法、特征值与特征向量、插值与函数逼近、估计方法和数据拟合、积分计算、常微分方程等数值方法；从实用角度考虑，在许多章节都给出了一些数值分析的应用范例。第三部分（第12~13章）单独介绍一些综合性较强的数学建模问题。本书着重强调数值分析的基本原理与编程思想，并强调计算可视化，尽可能地从多角度给出计算结果的图像表述。　　《matlab数值分析与应用(第2版)》适合作为大学理工科非数学类专业的本科生或研究生学习数值分析的有益参考，同时也可作为科技人员及工程计算人员的参考工具书。