高等数学

第8章 多元函数微分学 1 多元函数的概念 1.1 平面点集、邻域与区域 1.2 多元函数的概念 1.3 二元函数的几何意义 1.4 二元函数的极限 1.5 二元函数的连续性 习题8-1 2 偏导数 2.1 偏导数的概念 2.2 高阶偏导数 习题8-2 3 全微分及其应用 3.1 全微分的概念 3.2 二元函数可微的必要条件和充分条件

第8章 多元函数微分学 1 多元函数的概念 1.1 平面点集、邻域与区域 1.2 多元函数的概念 1.3 二元函数的几何意义 1.4 二元函数的极限 1.5 二元函数的连续性 习题8-1 2 偏导数 2.1 偏导数的概念 2.2 高阶偏导数 习题8-2 3 全微分及其应用 3.1 全微分的概念 3.2 二元函数可微的必要条件和充分条件 3.3 全微分在近似计算中的应用 习题8-3 4 多元复合函数微分法 4.1 多元复合函数微分法 4.2 全微分形式不变性 4.3 多元复合函数的高阶偏导数 习题8-4 5 隐函数微分法 5.1 一人议程所确定的隐函数的微分法 5.2 方程组所确定的隐函数的微分法 习题8-5 6 方向导数和梯度 6.1 方向导数 6.2 梯度 习题8-6 7 偏导数在几何上的应用 7.1 空间曲线的切法与法平面 7.2 曲面的切平面和法线 习题8-7 8 多元函数的极值 8.1 多元函数的极值 8.2 多元函数的最大值与最小值 8.3 条件极值——拉格朗日乘数法 习题8-8 复习题8第9章 重积分 1 二重积分的概念及性质 1.1 二重积分的两个实例 1.2 二重积分的定义 1.3 二重积分的性质 习题9-1 2 二重积分的计算 2.1 直角坐标系中二重积分的计算 2.2 极坐标中二重积分的计算 2.3 二重积分的一般变量代换 习题9-2 3 三重积分的概念和性质……第10章 曲线积分与曲面积分第11章 无穷级数第12章 微分方程附录 积分表

《高等数学》分上、下两册，内容覆盖现行理工类院校高等数学教学的全部内容，但特别注意针对远程高等教育、成人教育和高等职业技术教育的教学需要，做到内容选择适当，重点突出，难点分散；叙述深入浅出，便于自学；理论分析流利几何和物理解析，有必要的抽象概括和严密的逻辑推理。 本书是《高等数学》下册，内容包括多元函数微分学、重积分、曲线积分及曲面积分、无穷级数、微分方程等5种。 本书适合全日制普通高等学校及远程高等教育、高等职业教育、成人高等教育的本科学生使用，也适合自学。