谱估计与自适应信号处理教程

第1章　信号处理中的矩阵代数理论

1.1 矩阵

1.1.1 特殊结构矩阵

1.1.2 三角矩阵

1.1.3 正交矩阵与酉矩阵

1.1.4 特殊矩阵的逆

1.1.5 矩阵的分解

1.2 向量、矩阵的内积和范数

1.2.1 向量的内积与范数

1.2.2 矩阵的范数与内积

1.3 向量子空间和Gram-Schmidt正交化

1.3.1 向量子空间

1.3.2 向量子空间的基和Gram-Schmidt正交化

1.4 线性方程组的解

习题

第2章　概率、统计与参数估计理论基础

2.1 离散随机向量

2.1.1 离散随机向量的数学描述

2.1.2 随机向量的统计描述

2.2 确定性参数估计理论基础

2.2.1 确定性参数估计的性能

2.2.2 极大似然估计

习题

第3章　功率谱估计的经典方法

3.1 经典功率谱估计的基本原理

3.1.1 离散平稳随机过程的功率谱估计

3.1.2 自相关序列和功率谱的性质

3.2 自相关序列的估计

3.2.1 自相关序列的无偏估计

3.2.2 自相关函数的有偏估计

3.3 周期图法

3.3.1 周期图作为功率谱估计

3.3.2 周期图法的估计性能分析

3.4 改进周期图

3.4.1 平均周期图法（Bartlett法）

3.4.2 平均修正周期图法（Welch法）

3.4.3 平滑周期图法（Blackman-Tukey法）

习题

第4章　功率谱估计的参数模型方法

4.1 离散平稳随机过程的功率谱和参数模型

4.1.1 离散平稳随机过程通过线性移不变离散系统的功率谱

4.1.2 离散平稳随机过程的参数模型

4.2 AR参数模型的功率谱估计

4.2.1 AR参数模型的正则方程

4.2.2 AR模型参数的Levinson-Durbin迭代计算

4.3 AR过程的线性预测

4.3.1 前、后向一步线性预测原理

4.3.2 线性预测与AR模型互为逆系统

4.3.3 前、后向一步线性预测的格型滤波器

4.4 基于线性预测的AR过程谱估计方法

4.4.1 自相关法

4.4.2 协方差法

4.4.3 修正协方差法

4.4.4 Burg算法

4.4.5 最小二乘算法

4.5 AR谱估计方法与最大熵谱估计方法的等价性

4.5.1 最大熵谱分析原理

4.5.2 最大熵谱分析

4.6 AR过程的极大似然谱估计方法

4.6.1 极大似然谱估计

4.6.2 极大似然谱估计的统计特性

4.7 AR参数模型功率谱估计的特性

4.8 MA参数模型和ARMA参数模型的功率谱估计

4.8.1 MA参数模型的正则方程

4.8.2 ARMA参数模型的正则方程

习题

第5章　线谱估计方法

5.1 MVSE线谱估计方法

5.1.1 MVSE线谱估计原理

5.1.2 MVSE线谱估计和AR模型功率谱估计间的关系

5.2 APES算法

5.3 基于相关矩阵特征分解的线谱估计方法

5.3.1 信号子空间和噪声子空间

5.3.2 MUSIC算法

5.3.3 Root-MUSIC算法

5.3.4 Pisarenko算法

5.3.5 ESPRIT算法

5.4 最小二乘线谱估计方法

5.4.1 非线性最小二乘线谱估计方法

5.4.2 高阶Yule-Walker线谱估计方法（HOYW）

5.5 Prony复极点模型法（Prony扩展法）

习题

第6章　维纳滤波器

6.1 维纳滤波器

6.1.1 横向滤波器结构和维纳滤波器

6.1.2 维纳滤波器的递推求解方法——最速下降法

6.2 多级维纳滤波器

6.2.1 输入向量满秩变换后维纳滤波器的不变性

6.2.2 维纳滤波器降阶分解和多级表示

6.3 多输入多输出（MIMO）维纳滤波器

6.3.1 滤波器输出是输入的线性组合型

6.3.2 滤波器输出是输入的线性卷积型

习题

第7章　自适应滤波器

7.1 最小均方自适应滤波器

7.1.1 最小均方（LMS）算法和它的性能分析

7.1.2 归一化LMS算法

7.1.3 仿射投影LMS算法

7.1.4 块输入LMS算法

7.2 最小二乘自适应滤波器

7.2.1 横向滤波器参数的最小二乘解

7.2.2 递推最小二乘（RLS）算法及其性能分析

7.3 基于QR分解的RLS滤波器（QR-RLS）

7.4 格型自适应滤波器

7.4.1 梯度自适应格型滤波器

7.4.2 递推最小二乘自适应格型滤波器

7.4.3 修正递推最小二乘自适应格型滤波器

7.5 卡尔曼滤波器

7.5.1 卡尔曼滤波问题

7.5.2 新息过程和卡尔曼滤波

7.6 卡尔曼滤波器与RLS滤波器的关系

习题

参考文献

《通信网络精品图书：谱估计与自适应信号处理教程》较全面和系统地介绍和论述了信号处理理论中两类重要的随机信号处理基本方法的原理，即功率谱估计和自适应信号处理理论，它们都是统计信号处理的重要组成部分。其中功率谱估计是目前为止一种对随机信号进行深入分析和信号特征提取的有效且常用的方法，自适应滤波理论是随机信号中噪声消除的重要手段之一，它们都是后续有关空时信号处理的基础。同时，这两种理论之间还有着深刻的联系，它们都已经成功地应用于通信、雷达、声呐、自动控制、地震、电子工程和生物医学工程中，其应用领域还在不断拓展，理论还在不断发展和完善。《通信网络精品图书：谱估计与自适应信号处理教程》主要内容包括信号处理中的矩阵代数理论，概率、统计与参数估计理论基础，功率谱估计的经典方法，功率谱估计的参数模型方法，线谱估计方法，维纳滤波器，自适应滤波器。