数学天书中的证明

数论

第1章 素数无限的六种证明

第2章 Bertrand假设

第3章 二项式系数(几乎)非幂

第4章 表自然数为平方和

第5章 二次互反律

第6章 有限除环即为域

第7章 一些无理数

第8章 三探π2／6

几何

第9章 Hilbert第三问题：多面体的分解

第10章 平面上的直线构图与图的分解

第11章 斜率问题

第12章 Euler公式的三个应用

第13章 Cauchy的刚性定理

第14章 相切单纯形

第15章 每一个足够大的点集都会生成钝角

第16章 Borsuk猜想

分析

第17章 集合、函数以及连续统假设

第18章 不等式颂

第19章 代数基本定理

第20章 一个正方形与奇数个三角形

第21章 关于多项式的Polya定理

第22章 Littlewood和Offord的一个引理

第23章 余切与Herglotz技巧

第24章 Buffon的投针问题

组合数学

第25章 鸽笼与双计数

第26章 拼装矩形

第27章 有限集上的三个著名定理

第28章 洗牌

第29章 格路径与行列式

第30章 关于树计数的Cayley公式

第31章 恒等式与双射

第32章 填充拉丁方

图论

第33章 Dinitz问题

第34章 平面图的五色问题

第35章 博物馆的保安

第36章 Turan的图定理

第37章 无差错信息传输

第38章 Kneser图的色数

第39章 朋友圈与交际花

第40章 概率(有时)让计数变得简单

关于插图的说明

名词索引

《数学天书中的证明(第4版)》是由高等教育出版社出版的。 《数学天书中的证明(第4版)》介绍了40个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想珐奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢《数学天书中的证明(第4版)》，并且从中学到许多东西。《数学天书中的证明(第4版)》的英文原著第一版于1998年出版，随即受到数学界的广泛好评，并被陆续翻译成了十余种不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。《数学天书中的证明(第4版)》在原来第三版的基础上作了一些修订，并新增了五章。第四版不仅新收录了如代数基本定理、拼装问题等经典结果，同时也展示了最新的一些证明：如图论中的Kneser猜想，Hilbert第三问题的新证明等。新版还有更多的改进，将带给读者更多的惊喜！【作者简介】作者：（德国）艾格纳（Martin Aigner） （德国）齐格勒 译者：冯荣权 宋春伟 宗传明