高等分层分位回归建模理论

上篇 分层结构数据均值建模理论、方法

第1章 分层线性模型

1.1 引言

1.1.1 背景

1.1.2 复杂数据概念

1.1.3 传统模型

1.1.4 主要参考文献

1.2 极大似然法

1.2.1 引言

1.2.2 EM算法的定义

1.2.3 一般性质

1.2.4 主要参考文献

1.3 EM算法

1.3.1 介绍

1.3.2 协方差已知情况下的理论

1.3.3 方差和协方差估计

1.3.4 计算

1.3.5 主要参考文献

1.4 迭代广义最小二乘法

1.4.1 引言

1.4.2 基本模型

1.4.3 估计

1.4.4 误差方差、协方差及误差协方差矩阵逆

1.4.5 随机系数

1.4.6 参数限制

1.4.7 解释变量有测量误差的估计量

1.4.8 讨论

1.4.9 主要参考文献

1.5 得分算法

1.5.1 引言

1.5.2 模型

1.5.3 对数似然函数

1.5.4 二水平嵌套

1.5.5 期望信息阵、雅可比行列式以及对数似然

1.5.6 EM算法

1.5.7 多于两水平嵌套

1.5.8 主要参考文献

1.6 Newton-Raphson算法

1.6.1 引言

1.6.2 计算方法

1.6.3 对数似然的导数

1.6.4 矩阵分解

1.6.5 参数σ与D的估计

1.6.6 讨论与延伸

1.6.7 主要参考文献

1.7 贝叶斯法

1.7.1 引言

1.7.2 三种情况

1.7.3 协方差结构未知时的估计

1.7.4 协方差结构未知的例子

1.7.5 多元回归方程间的可交换性

1.7.6 多元回归方程中的可交换性

1.7.7 主要参考文献

第2章 分层广义线性模型

2.1 模型

2.1.1 介绍

2.1.2 分层广义线性模型

2.1.3 典则连接模型

2.1.4 对数连接模型

2.1.5 典则连接模型

2.1.6 对数连接模型

2.1.7 最大h似然估计的性质

2.1.8 估计过程

2.1.9 推广

2.1.1 0 讨论

2.1.1 1 主要参考文献

2.2 抽样方法

2.2.1 引言

2.2.2 随机效应广义线性模型

2.2.3 贝叶斯公式

2.2.4 Gibbs抽样

2.2.5 条件分布

2.2.6 讨论

2.2.7 主要参考文献

第3章 分层非线性模型

3.1 二阶广义估计方程

3.1.1 引言

3.1.2 模型

3.1.3 估计

3.1.4 条件方差一协方差的结构

3.1.5 惩罚尾似然和惩罚扩展最小二乘的关系

3.1.6 渐近性质

3.1.7 讨论

3.1.8 主要参考文献

3.2 混合估计

3.2.1 引言

3.2.2 3个估计量

3.2.3 混合估计

3.2.4 渐近理论

3.2.5 推广

3.2.6 讨论

3.2.7 主要参考文献

第4章 分层半参数模型

4.1 分层半参数非线性模型

4.1.1 引言

4.1.2 半参非线性混合效应模型

4.1.3 估计

4.1.4 计算

4.1.5 统计推断

4.1.6 结论

4.1.7 主要参考文献

4.2 联合模型

4.2.1 背景

4.2.2 模型与估计方法

4.2.3 渐近性质

4.2.4 稳健性

4.2.5 讨论

4.2.6 主要参考文献

下篇 分层结构数据的分位回归模型理论、方法

第5章 分位回归引论

5.1 引言

5.1.1 分位数

5.1.2 分位回归

5.1.3 分位回归方法的演变

5.2 估计方法和算法

5.2.1 参数分位回归模型

5.2.2 Box-Cox变换分位数模型

5.2.3 非参分位回归模型

5.2.4 窗宽选择

5.2.5 半参分位回归模型

5.2.6 两步法

5.3 应用领域

5.3.1 报酬与市场价值

5.3.2 分位数Engel曲线

5.3.3 婴儿体重的决定因素

5.3.4 医学中参考图表

5.3.5 生存分析

5.3.6 风险值与分布尾部

5.3.7 经济

5.3.8 环境

5.3.9 异方差性检测

5.4 其他方面的进展

5.4.1 时间序列

5.4.2 拟合优度

5.4.3 贝叶斯分位回归

5.5 主要参考文献

第6章 分层样条分位回归模型

6.1 引言

6.2 非参估计

6.3 Wald型检验

6.4 实际应用

6.4.1 第一层：时间序列模型

6.4.2 第二层：横截面模型

6.4.3 条件分位数分层模型

6.5 结论

6.6 主要参考文献

第7章 分层线性分位回归模型

7.1 引言

7.2 模型界定

7.3 EQ算法

7.3.1 Q步

7.3.2 E步

7.3.3 迭代

7.3.4 初始值选取

7.4 大样本性质

7.5 主要参考文献

第8章 分层半参数分位回归模型

8.1 分层半参数分位回归

8.2 引言

8.3 模型和估计

8.4 渐近结果

8.5 结论

8.6 主要参考文献

第9章 复合分层线性分位回归模型

9.1 复合分层线性分位回归

9.2 引言

9.3 模型

9.4 估计

9.5 大样本性质

9.5.1 误差项为正态分布情形

9.5.2 误差项分布非正态情形

9.6 讨论

9.7 主要参考文献

第10章 复合分层半参数分位回归模型

10.1 复合分层半参数分位回归

10.2 引言

10.3 模型

10.4 估计与算法

10.5 大样本性质

10.6 讨论

10.7 主要参考文献

第11章 分层空间模型的逆问题

11.1 分位耦合

11.2 引言

11.3 分位耦合

11.4 分层序列空间模型

11.4.1 模型

11.4.2 耦合步骤

11.4.3 自适应齐性诊断

11.5 非渐近神谕不等式

11.5.1 估计

11.5.2 权重序列的神谕性质

11.5.3 数据驱动的权重序列的选择

11.6 主要参考文献

参考文献

索引

《高等分层分位回归建模理论》全面、系统、严格地阐明分层分位回归建模理论与方法，并尽力反映复杂分层数据分析国际前沿研究. 内容涉及分层线性分位回归模型、分层广义线性分位回归模型、分层非线性分位回归模型、分层半参数分位回归模型等该领域前沿课题。

适读人群 ：《高等分层分位回归建模理论》可作为统计学及其相关领域的本科生、研究生的教学参考书，也可供教师和科技人员参考.

　　《高等分层分位回归建模理论》用严格的数学语言对分层分位模拟的现代面貌做较为详细的介绍。
　　《高等分层分位回归建模理论》的特点之一是内容全新、理论性强，介绍近年来国际上关于分层分位回归建模理论与方法的许多新成果。其中不乏作者在该领域研究中取得的一些成果。另一个特点是取材全部来自于国际一流学术期刊杂志上的代表性文章，信息量大、内容权威。