解析几何的技巧

总序前言距离公式平行四边形的顶点过已知点的平行线过已知点的垂线同心圆渐近线相同的双曲线复数与旋转三角形的心法线式一次式表示直线的高次方程过原点的曲线直线束共点线与共线点行列式的应用面积斜坐标圆的方程和圆有关的线共圆点与圆有关的问题共轴圆较复杂的几何题二次曲线韦达定理二次曲线束几何知识的应用轨迹一道几何题的推广两道国际竞赛题牛顿线机器证明的两个定理结束语

　　“几何难!”　　很多人有这样的感慨。　　感谢笛卡尔发明了解析几何，为解决几何问题开辟了一条康庄大道。可是，仍然有不少人不乐意采用这一方法，原因之一是他们觉得解析几何“繁”．其实，真正掌握了技巧，许多问题用解析几何来解，不但不繁，而且解答井井有条，十分优雅．　　这本小册子的目的就是撷取一些问题来表现解析几何的技巧．希望读者阅读此书时带着纸和笔，在看例题的解答之前，自己先演算一遍，这样才能真正掌握解题的技巧．如果您的解答更好，请告诉我们，以便今后改进。【作者简介】　　单墫　　我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系．在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位(我国首批、8名博士之一)，1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年被评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一，为我国数学竞赛事业作出很大贡献。