利率衍生品设计原理与应用

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总序

序言

第1章　计价转换、概率测度转换与期权定价1

1.1　简介1

1.2　自我融资策略之观念1

1.3　计价单位与自我融资策略3

1.4　概率测度转换5

1.5　期权定价的应用11

1.6　结论19

附录1A　计算式(1-47)内的d*220

第2章　计价转换简易模组22

2.1　简介22

2.2　计价转换模组之一22

2.3　计价转换模组之二25

2.4　计价转换模组之三28

2.5　结论31

第3章　远期概率测度与债券定价基础32

3.1　简介32

3.2　远期利率与未来即期利率的关系32

3.3　债券期权定价基础35

3.4　利率上限(下限)期权定价基础37

3.5　T-远期概率测度的应用40

3.6　结论42

附录3A　欧式零息债券看涨期权定价42

第4章　Vasicek利率模型45

4.1　简介45

4.2　零息债券与零息收益曲线46

4.3　Vasicek模型47

4.4　零息债券的概率分布特性49

4.5　零息债券定价52

4.6　结论52

附录4A　证明式(4-4′)52

附录4B53

第5章　CIR利率模型54

5.1　简介54

5.2　CIR模型的来源54

5.3　CIR模型的利率概率分布57

5.4　CIR利率概率分布的特性58

5.5　零息债券及期权定价60

5.6　结论62

第6章　BDT利率模型63

6.1　简介63

6.2　模型假设及特征63

6.3　模型构建64

6.4　利率二叉树构建范例67

6.5　BDT的连续时间对等模型71

6.6　结论73

第7章　利率衍生产品：单因子模型Hull-White74

7.1　简介74

7.2　单因子利率模型75

7.3　折价债券定价77

7.4　债券期权的定价82

7.5　利用利率期限结构估计参数：B(0,T)及A(0,T)83

附录7A　式(7-6)的证明85

第8章　双因子利率衍生产品模型Hull-White87

8.1　简介87

8.2　双因子利率模型87

8.3　收益率及远期利率动态过程90

8.4　债券期权的定价93

附录8A　式（8-5）Pde的推导95

附录8B　A(t,T)与全部公式96

第9章　付息债券期权97

9.1　简介97

9.2　付息债券期权：单因子利率模型97

9.3　付息债券期权：双因子模型100

第10章　HJM利率模型：远期利率模型103

10.1　简介103

10.2　远期利率随机过程104

10.3　零息债券随机过程104

10.4　无套利条件106

10.5　高斯HJM模型112

10.6　马尔科夫HJM模型113

10.7　HJM远期利率模型的可能问题115

10.8　结论116

第11章　LIBOR市场模型：BGM模型117

11.1　简介117

11.2　模型所需的定义及假设118

11.3　LIBOR市场模型的建立122

11.4　远期概率测度下LIBOR的随机过程125

11.5　结论129

第12章　利率期权的定价：利率上限期权、下限期权、IRS及互换期权130

12.1　简介130

12.2　Caps和Caplets的定价130

12.3　Floors和Floorlets的定价134

12.4　利率互换合约定价134

12.5　利率互换期权定价138

12.6　互换期权的对冲142

12.7　结论142

第13章　常见的利率衍生产品143

13.1　简介143

13.2　预付型互换合约143

13.3　预付型利率上限（下限）期权145

13.4　延付型上限（下限）期权148

13.5　自动型利率上限（下限）期权151

13.6　固定期利率互换153

13.7　单方浮动利率债券154

13.8　结论155

第14章　汇率挂钩利率上限/下限期权、汇率挂钩互换率和汇率挂钩固定期互换率156

14.1　简介156

14.2　Quanto Caplets/Floorlets156

14.3　Quanto Caps/Floors160

14.4　Quanto Swaps160

14.5　Quanto CMS162

14.6　结论164

第15章　汇率挂钩利率互换期权165

15.1　简介165

15.2　定义及符号165

15.3　本国及外国互换率的随机过程167

15.4　定价模型168

15.5　凸性调整项(汇率挂钩修正项)174

15.6　结论174

第16章　研究方法175

16.1　简介175

16.2　模型架构176

16.3　利率波动率结构177

16.4　相关系数矩阵178

16.5　远期互换利率的计算179

16.6　蒙特卡罗模拟的应用180

第17章　美元区间保本票据的定价与分析：挂钩长短天期的固定年期互换利率182

17.1　前言182

17.2　美元区间保本票据产品介绍183

17.3　美元区间保本票据的定价分析185

17.4　敏感度分析与对冲参数分析195

17.5　发行商的风险及对冲策略分析197

附录17A　利率互换的久期198

第18章　固定期利率互换利差挂钩债券199

18.1　产品介绍与分析199

18.2　投资人的风险202

18.3　定价过程203

18.4　敏感度分析210

18.5　发行商的策略分析212

18.6　投资人的投资策略分析212

第19章　荷兰银行美元利率互换的定价及分析213

19.1　利率互换介绍213

19.2　荷兰银行美元利率互换产品内容与分析213

19.3　荷兰银行美元利率互换的定价方法215

19.4　敏感度分析225

19.5　结论227

附录19A　乔里斯基分解228

第20章　随机利率下的股票互换229

20.1　简介229

20.2　随机利率经济230

20.3　远期测度下的股价及债券价格随机过程232

20.4　固定名义本金下的定价237

20.5　变动名义本金下的定价238

20.6　上限型股票互换的定价242

20.7　结论244

第21章　Delta、Gamma及分段对冲利率风险策略245

21.1　简介245

21.2　基本理论模型246

21.3　Caps和Floors的Delta与Gamma248

21.4　Cap Delta和Gamma对冲方法249

21.5　Delta-Gamma中性252

21.6　分段对冲法252

21.7　结论255

参考文献256

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