绝对邻域收缩核理论

符号表

前言

第1章拓扑空间

1．1集合与映射

1．2度量空间

1．3拓扑空间与拓扑基

1．4连续映射与同胚

1．5分离公理

1．6紧空间与仿紧空间

1．7粘合拓扑与弱拓扑

1．8线性拓扑空间与线性赋范空间

第2章收缩核

2．1收缩核的概念

2．2r映射

2．3单纯复形与CW复形

2．4收缩核与映射的可扩张性

2．5收缩核的某些继承性质

2．6形变收缩核与邻域收缩核

第3章绝对扩张子与绝对邻域扩张子

3．1空间族的AE与ANE

3．2Tietze扩张定理

3．3绝对扩张子的某些性质

3．4绝对邻域扩张子的并

3．5Dugundji扩张定理

3．6度量空间族的AE与LANE

第4章绝对收缩核与绝对邻域收缩核

4．1空间族的ANR与ANE之间的关系

4．2空间族的AR与ANR

4．3AR(M)空间的某些性质

4．4ANR(M)空间的某些特殊性质

第5章层空间族的ANR

5．1Mi空间与σ空间

5．2层空间的某些性质-

5．3Dugundji定理在层空间族上的推广

5．4层空间族的ANR

5．5σ度量层空间族的ANR

5．6ANR(s)的连接空间

第6章映射空间族的ANR

6．1具有c拓扑的映射空间

6．2具有d*拓扑的映射空间

6．3AR与ANR映射空间

6．4Cc(X，Y)可层化的条件

6．5一个反例

6．6注解与待解决的问题

第7章超空间族的ANR

7．1超空间的概念与基本性质

7．2超空间K(x)可层化的条件

7．3超空间K(K)与e(K)的ANR(S)特征

7．4超空间F(X)的ANR(S)特征

7．5注解与待解决的问题

参考文献

名词索引

　　本书系统地讲述了一般拓扑学中的收缩核理论，同时介绍了作者本人与合作者以及同行近年来的一些研究成果，主要内容包括了收缩核、绝对(邻域)扩张子与绝对(邻域)收缩核，以及某些特殊空间族上的绝对(邻域)收缩核理论等。本书内容全面，叙述简洁，逻辑推理严密。本书适合高等院校数学系高年级本科生、研究生阅读，也可供相关领域的教师与科技工作者参考。