应用高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

第二节 极限的概念

第三节 极限的运算

第四节 两个重要极限

第五节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 导数的运算

第三节 复合函数的求导法则

第四节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数

第五节 高阶导数

第六节 微分

第三章 导数的应用

第一节 微分中值定理洛必达法则

第二节 函数的单调性与极值

第三节 函数的最大值与最小值

第四节 曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘

第五节 曲率

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念和性质

第二节 定积分的换元积分法和分部积分法

第三节 广义积分

第四节 定积分的应用

第六章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

第四节 微分方程的应用举例

第七章 无穷级数

第一节 常数项级数

第二节 常数项级数敛散性的判别

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第五节 傅里叶（Fourier）级数

习题参考答案

《应用高等数学》由哈尔滨工程大学出版社出版。《应用高等数学》是根据教育部《高职高专教育高等数学教学基本要求》，结合作者多年从事教学改革的实践经验而编写的。考虑到高职高专层次的特点，全书始终贯彻“在基础课的教学中，要求以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，突出了理工类高职高专教育的特色，在保留高等数学核心内容的情况下，教学内容、课时以适应目前高职高专教育中对高等数学减少学时的要求，内容由浅入深，循序渐进，激发兴趣，便于自学。《应用高等数学》共分七章，主要内容是函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；常微分方程；无穷级数。《应用高等数学》可供高职高专理工类院校师生教学使用。