LL＊积分

前言

第1章 奇点与（LL*）积分定义

1.1 奇点

1.2 关于（LL*）积分（或CL积分）定义

1.3 奇点分析

1.4 {Eσs}的性质

1.5 几个引理

第2章 第二类奇点的一些注记

第3章 （LL*）积分的一些初等性质

3.1 三条引理

3.2 （LL*）积分的基本性质

第4章 区间上的（LL*）积分的基本性质的证明

4.1 几个引理

4.2 CL瑕点的讨论及应用

第5章 （LL*）积分的相关不定积分理论

5.1 （LL*）不定积分和（LL*）可积函数

5.2 Cauchy扩张定理及应用

第6章 （LL*）积分与Perron积分、Denjoy积分的关系

6.1 （LL*）积分与（P）积分的关系

6.2 广义（D）积分和（LL*）积分的关系

第7章 （LL*）积分相关的导数理论

第8章 （LL*）积分的极限定理

第9章 关于奇积分（LL*）积分、（LL*）λ积分和（A）积分

参考文献

《（LL*）积分：广义Lebesgue积分》介绍了一般有界可测集E上的（LL*）可积函数。全书分为9章，其中第1章和第2章给出T（LL*）积分的定义和所需背景知识的介绍；第3章和第4章是（LL*）积分的性质及其证明；第5章和第6章是（LL*）积分的可积函数以及（LL*）积分与（D*）积分、（P）积分和（D）积分的关系；第7章和第8章是（LL*）积分相关的导数理论和极限定理；第9章则是（LL*）积分的推广。
《（LL*）积分：广义Lebesgue积分》可作为数学专业本科高年级学生和研究生教材，大学数学专业教师、数学研究人员及相关科学技术研究人员的参考书。