动力系统的不变量与函数方程

第1章　导论 1．1　动力系统的不变量 1．2　函数方程 参考文献第2章　预备知识 2．1　集合、映射与等价关系 2．2　半群与群 2．3　作用与表示 2．4　循环群与置换群 2．5　群的半直积与极限 2．6　半环与环 2．7　若干特殊的环 2．8　模 2．9　同调代数 2．10　低阶K群 2．11　拓扑空间与拓扑性质 2．12　映射的同伦与球面自映射的映射度 2．13　拓扑群 2．14　函数的复合与迭代第3章　多项式环上矩阵的代数强转移等价第4章　Zeta函数第5章　Fitting不变量第6章　群环上矩阵的流等价第7章　差分方程与Rota—Baxter算子方程第8章　复合方程第9章　矩阵多项式方程第10章　函数方程与矩阵值函数第11章　迭代方程的可微解第12章　迭代方程的Lipschitz解第13章　圆周上的迭代方程第14章　小挪动映射逼近不动点注第15章　迭代泛函微分方程第16章　若干研究问题

本书介绍了动力系统的若干不变量与研究函数方程的常用方法，展示了代数和分析方法在这两个领域的重要应用。不仅介绍了相关的预备知识、近30年来这两个领域的一些代表性成果以及作者的工作，还指出了一些值得深入探讨的研究问题．主要内容包括强转移等价、转移等价和流等价的不变量(例如Zeta函数、广义Bowen—Franks群、权群等)，代数方法在研究差分方程、Rota-Baxter算子方程、复合方程、矩阵多项式方程与多未知函数的方程上的应用，以及结构算子法、小挪动映射逼近不动点法等分析方法在研究若干类型迭代方程上的应用。本书适合数学系高年级本科生、研究生、教师以及其他感兴趣的科学工作者阅读参考，也可以作为选修课教材或参考书。