庞加莱猜想

前言

第一章 2003年4月 坎布里奇

第二章 地球的形状

第三章 可能的世界

第四章 宇宙的形状

第五章 欧氏几何

第六章 非欧几何

第七章 伯纳德·黎曼的面试演讲

第八章 黎曼的遗产

第九章 克莱因和庞加莱

第十章 庞加莱的拓扑学论文

第十一章 伟大的先行者们

第十二章 猜想的扎根

第十三章 更高的维数

第十四章 新千年的解答

第十五章 2006年8月 马德里

注释

名词术语表

人名索引表

大事年表

参考文献

进一步的阅读材料

插图版权

致谢

索引

大部分人也许从未想过一个三维宇宙可能会具有的不同形状。但是，只要你想过这个问题，庞加莱猜想将会是关于这些形状最简单的叙述，并且你会期望它的正确性。提出问题总是要比解决问题容易，一百年来，没有人能指出这个猜想是对还是错。因为它的重要意义，克莱数学研究所在2000年将庞加莱猜想定为新千禧年的七道著名未决难题之一，并给问题的解答提供一百万美元的奖金。
2003年初，一位隐居的俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼在互联网上张贴了三篇论文，声称证明了该猜想（以及更多的结果）。这位回避媒体的人以将答案张贴在互联网而不是发表于有正式审稿程序杂志的方式震撼了整个数学世界。他的结果经受住了数年、数个数学家小组的严格检验。
在长达七年的等待后，佩雷尔曼的文章终于被克莱研究所承认，获颁100万美元奖金。和菲尔兹奖一样，佩雷尔曼拒绝接受这个奖项，他说“我对金钱和名誉没兴趣。”，他从数学得到了他想要的一切，还要其他的干吗呢。
《庞加莱猜想》讲述了那些有趣的人物、机构的故事，以及本世纪导致佩雷尔曼激动人心的证明、和在这过程中拓宽了我们理解宇宙是如何运行的数学知识。

百万美元大奖的千禧年数学难题告破！解题者网络发表答案却拒绝领奖！
我们的宇宙是什么形状？天才俄罗斯数学家佩雷尔曼终结了庞加来猜想，却给世人留下了更多悬念……