高等数学

1 函数与极限 1.1 函数 1.2 极限的概念与性质 1.3 极限的运算 1.4 函数的连续性 本章知识结构图 复习题12 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 求导法则 2.3 高阶导数 2.4 微分 本章知识结构图 复习题23 导数的应用

1 函数与极限 1.1 函数 1.2 极限的概念与性质 1.3 极限的运算 1.4 函数的连续性 本章知识结构图 复习题12 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 求导法则 2.3 高阶导数 2.4 微分 本章知识结构图 复习题23 导数的应用 3.1 中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数的单调性 3.4 函数的极值与最值 3.5 函数的作图 3.6 导数在经济学中的应用 本章知识结构图 复习题34 不定积分 4.1 不定积分的概念及性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 简单有理函数积分法 本章知识结构图 复习题45 定积分 5.1 定积分的概念与性质 5.2 牛顿-莱布尼茨公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4 广义积分 本章知识结构图 复习题56 定积分的应用 6.1 定积分的几何应用 6.2 定积分在物理及经济方面的应用举例 本章知识结构图 复习题67 常微分方程 7.1 常微分方程的基本概念 7.2 一阶微分方程 7.3 二阶常系数线性微分方程 本章知识结构图 复习题78 多元函数微分学 8.1 空间解析几何简介 8.2 多元函数的概念 8.3 二元函数的极限与连续性 8.4 偏导数 8.5 全微分 8.6 多元复合函数微分法 8.7 多元函数的极值 本章知识结构图 复习题89 二重积分 9.1 二重积分 9.2 二重积分的应用举例 本章知识结构图 复习题910 级数 10.1 数项级数 10.2 幂级数 *10.3 傅里叶级数 本章知识结构图 复习题1011 拉普拉斯变换 11.1 拉普拉斯变换的概念 11.2 拉普拉斯变换的性质 11.3 拉普拉斯变换的逆变换 11.4 拉普拉斯变换的应用举例 本章知识结构图 复习题1112 矩阵及其应用 12.1 n阶行列式 12.2 矩阵 12.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 12.4 线性方程组 本章知识结构图 复习题1213 概率论初步 13.1 随机事件与概率 13.2 概率的基本性质与公式 13.3 事件的独立性 13.4 随机变量及其分布 13.5 随机变量的数字特征——数学期望与方差 本章知识结构图 复习题13附录A 初等数学常用公式附录B 常用平面曲线及其方程附录C 泊松分布数值表附录D 标准正态分布数值表附录E 习题参考答案参考文献

本书是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的精神，本着“必需、够用”的原则而编写的。本书注重基本概念和基本方法，适当增加了解决实际问题的例子，以培养学生用数学原理和方法解决问题的能力。此外，本书还淡化了理论上的严密性，强化了几何说明，这样更显直观，降低了学生学习高等数学的难度。 全书内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、多元函数微分学、二重积分、级数、拉普拉斯变换、矩阵及其应用和概率论初步。书后附有初等数学常用公式、常用平面曲线及其方程、习题参考答案。 本书可作为高职高专高等数学课程的通用教材。