数学方法溯源
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数学方法溯源

欧阳绛, 著

出版社:大连理工大学出版社

年代:2008

定价:20.0

书籍简介:

本书所说的数学方法,主要指学习和研究数学的方法,也包括把数学应用于实际的方法,数学家所走过的探索之路也往往体现了数学的方法。

书籍目录:

一历史上的数学方法/1

1.1用几何方法解代数题/1

1.2用代数方法解几何图/3

1.3用代数方法研究数论/5

1.4用群论方法研究代数/8

1.5四元数开辟了研究抽象代数之路/12

1.6用射影方法研究几何/16

1.7用群论方法整理几何/18

1.8用流数法创立微积分学/22

1.9用几何方法解概率题/25

二从数学游戏谈起/29

2.1数学游戏在数学发展中的作用/29

2.2让梨游戏/31

2.3幻方与魔阵/35

2.4完全数、亲和数与亲和数链/46

2.5斐波纳契数列/52

2.6大衍求一术/60

2.7柯尼斯堡七桥问题/65

2.8树形图/67

2.9麦比乌斯带/71

2.10正六边形拼图/75

2.11有色三角形/77

2.12三条简单的定理/79

2.13博弈论/86

2.14布尔代数/90

2.15合理下料问题和运输问题/95

2.16输入输出经济系统/102

2.17从活数学到纯数学/104

2.18数学向其他学科渗透的具体机制/106

三某些更基本的方法/109

3.1方法的过程性和层次性/109

3.2平衡法/110

3.3穷竭法/115

3.4无限递降法/119

3.5数学归纳法与递归式/122

3.6反演法/127

3.7映射法/130

3.8对偶原理/133

3.9形式运算法/136

3.10实验的方法/140

3.11构造的方法/143

四演绎推理与合情推理/151

4.1欧几里得《原本》的来龙去脉/151

4.2公理方法的历史/155

4.3公理方法的作用/157

4.4对公理系统的要求/161

4.5现代逻辑的三大成果/165

4.6一个有趣的例子/176

4.7合情推理/178

五数学与思维/189

5.1数学是人类文明的一个组成部分/189

5.2数学是一种思维方式/193

5.3数学是一种思维规范/195

5.4笛卡尔的思维法则/196

5.5数学是思维的一种载体/20l

5.6数学能锻炼人的思维/203

六数学方法是什么/207

6.1方法是什么/207

6.2数学方法的内涵与外延/209

6.3数学方法的特点/211

6.4掌握数学方法的途径/213

6.5数学之树/215

后记/217

内容摘要:

  本书为“数学科学文化理念传播丛书”之一,内容包括:历史上的数学方法;从数学游戏谈起;演绎推理与合情推理;数学与思维等。本书可作为高等师范院校教育学院、教师进修学院数学专业及国家级、省级中学数学骨干教师培训班的教材或教学参考书。  数学有两种品格,其一是工具品格,其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于:他们当年所受到的数学训练,一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用,并且受用终身。  古希腊有个故事,说有个神仙能点石成金,他把点成了金子的石头赐给求助于他的人,但有一个求助者总是摇头不要,原来他想要神仙的手指头。我们所说的方法就相当于那个手指头。学习和研究数学的人,对数学方法的掌握,乃治学之本。  数学家走过的路,应该翻开历史去寻找。历史上的东西都是曾经成为现实的东西,它成为现实总有它的道理,这些道理就是逻辑,就是规律。

书籍规格:

书籍详细信息
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丛书名数学科学文化理念传播丛书
9787561140703
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出版地大连出版单位大连理工大学出版社
版次1版印次1
定价(元)20.0语种简体中文
尺寸19装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

数学方法溯源是大连理工大学出版社于2008.04出版的中图分类号为 O1-0 的主题关于 数学方法-研究 的书籍。