保险风险理论模型

第一章 绪论

第二章 风险理论中的索赔分布

第一节 索赔分布的分类及其判别方法

第二节 次指数分布族

第三节 M分布族

第四节 S（v）分布族

第三章 复合二项风险模型

第一节 复合二项模型简介

一、二项计数过程

二、复合二项风险模型的定义

三、复合二项风险模型的性质

第二节 复合二项风险模型破产概率

一、一般情形复合二项风险模型破产概率

二、完全离散复合二项风险模型破产概率

三、破产时刻的索赔分布

第三节 有限时间内的生存概率

一、完全离散模型有限时间内的生存概率

二、生存到某时刻且盈余至少达到某水平的概率

三、一般二项风险模型有限时间内生存概率

四、索赔服从指数分布情形下的生存概率Laplace变换

第四节 复合二项风险模型破产概率渐进解

一、Gerber_Shiu折现惩罚函数

二、Gerber破产定义下的破产概率估计

第五节 推广的复合二项风险模型

一、广义复合二项风险模型

二、带红利的复合二项风险模型

第四章 Poisson风险模型

第一节 经典Poisson风险模型破产概率

一、模型的定义

二、破产概率

第二节 破产概率的局部解

第三节 相关特征量的联合分布

第四节 双Poisson风险模型

一、模型的描述及相关性质

二、破产概率

三、完全离散双Poisson模型破产概率矩阵表示

第五节 随机保费与免赔条件下的风险模型

一、复合广义Poisson模型

二、复合Poisson瑕疵几何风险模型

三、复合Poisson-Geometric模型

四、免赔额条件下的风险模型与免赔额的确定方法

第六节 带扩散的Poisson风险模型

一、模型的描述

二、破产概率的积分方程与显示解

三、重尾索赔下破产概率的渐进解

四、重尾索赔下破产概率局部解的渐进关系

第五章 更新风险模型

第一节 更新风险模型概述

一、更新计数过程

二、更新模型定义及性质

第二节 重尾索赔下更新风险模型破产概率

第三节 更新风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数

一、平稳更新风险模型下Gerber一Shiu折现惩罚函数

二、一个延迟更新风险模型下的Gerber-Shiu折现惩罚函数

三、离散更新风险模型Getber-Shiu折现惩罚函数

参考文献

后记

《保险风险理论模型》：保险问题是一个非常重要的理论和现实问题。自20世纪初HaraldCramer和FllipLundber9运用随机过程理论研究保险问题开始，保险理论飞速发展，如今已经成为了一门重要的交叉学科。
《保险风险理论模型》在收集和整理国内外新成果的基础上。运用概率统计、随机过程、组合数学、矩阵，博弈论，以及经济学等理论和方法，从解决保险理论中经典的复合二顼风险模型和Poisson，[虱险模型的破产概率计算的显示解或渐解等问题出发，结合保险的本质属性和保险经营的基本特征，对经典风险模型进行合理的推广，以及在研究摸型性质的基础上，解决相应的破产概率显示解和渐近解。解决破产概率的计算难题。同时，针对巨灾保险，在索赔分布服从重尾分布的条件下，对经典风险模型、更新风险模型及其推广模型等研究它们的破产概率，为保险公司经营巨灾保险提供新的理论基础。