微积分

第一章 函数

1.1 预备知识

1.2 函数的概念

1.3 函数的基本特性

1.4 反函数与复合函数

1.5 基本初等函数与初等函数

1.6 经济学中几个常见的函数

习题一

第一章小结

附录常见公式

第二章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 无穷小量与无穷大量

2.4 极限的性质

2.5 两个重要极限

2.6 函数的连续性

习题二

第二章小结

第三章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 求导法则与导数的基本公式

3.3 高阶导数

3.4 函数的微分

3.5 导数与微分的简单应用

习题三

第三章小结

第四章 中值定理与导数的应用

4.1 中值定理

4.2 洛必达(L'Hospital)法则

4.3 函数的单调性与极值

4.4 函数的最值及应用

4.5 函数曲线的凹凸性与拐点

4.6 函数的微分法作图

习题四

第四章小结

第五章 不定积分

5.1 不定积分的概念与性质

5.2 换元积分法

5.3 分部积分法

5.4 有理函数的积分

习题五

第五章小结

附录一 习题参考答案

附录二 MATLAB入门

实验一 一元函数的图形

实验二 求极限方法

实验三 导数计算

实验四 不定积分的计算

《微积分（上册）》是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的“经济管理类数学基础课程教学基本要求”和最新的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求，结合作者多年的教学经验和科研成果，并吸收国内外同类教材的优点编写而成的。内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分。
《微积分（上册）》深入浅出、通俗自然地阐明了微积分的基本概念、基本理论和基本方法；例题和习题的选取兼顾丰富性和层次性；同时适当介绍数学实验等相关知识。书末附有习题答案。《微积分（上册）》具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进，结合实际、化繁为简、便于教学等特点。
《微积分（上册）》可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书，也可供科技工作者或考研学生参考。