概率论与数理统计

第1章 随机事件和概率 §1 随机事件 1.1 随机试验与样本空间 1.2 随机事件及其运算 §2 概率及其常见模型 2.1 频率与概率 2.2 古典概型(等可能概型) 2.3 几何概型 §3 条件概率 3.1 条件概率与独立性 3.2 全概率公式与贝叶斯公式 本章重要概念英文词汇 数学家简介：柯尔莫戈洛夫 习题1第2章 随机变量及其分布 §1 随机变量 1.1 一元随机变量 1.2 多元随机变量 §2 离散型随机变量及其分布律 2.1 一元离散型随机变量及其分布律 2.2 多维离散型随机变量及其联合分布律 §3 连续型随机变量及其概率密度 3.1 一维连续型随机变量及其概率密度 3.2 多维连续型随机变量及其联合概率密度 §4 分布函数 4.1 一维随机变量的分布函数及其性质 4.2 多维随机变量的分布函数及其性质 §5 边缘分布 5.1 边缘分布函数 5.2 边缘分布律 5.3 边缘概率密度 §6 条件分布 6.1 离散型随机变量的条件分布 6.2 连续型随机变量的条件分布 6.3 随机变量间的相互独立 §7 随机变量函数的分布 7.1 一维随机变量函数的分布 7.2 二维随机变量函数的分布 本章重要概念英文词汇 数学家简介：高斯 习题2第3章 随机变量的数字特征 §1 数学期望 1.1 随机变量的数学期望 1.2 随机变量函数的数学期望 1.3 数学期望的性质 §2 方差 2.1 方差的定义 2.2 方差的性质 2.3 常见随机变量的数字特征 §3 协方差及相关系数 §4 矩、协方差矩阵 本章重要概念英文词汇 数学家简介：切比雪夫 习题3第4章 大数定律与中心极限定理 §1 大数定律 §2 中心极限定理 本章重要概念英文词汇 数学家简介：辛钦 习题4第5章 样本及抽样分布 §1 随机样本与直方图 1.1 总体与样本 1.2 直方图 §2 抽样分布 2.1 统计量 2.2 几种常用的样本统计量 2.3 常用的正态总体的抽样分布 本章重要概念英文词汇 数学家简介：戈塞特 习题5第6章 参数估计 §1 点估计 1.1 矩法估计 1.2 极大似然估计 §2 估计量的评选标准 2.1 无偏性 2.2 有效性 2.3 相合性 §3 区间估计 3.1 区间估计的概念 3.2 正态总体参数的区间估计 3.3 非正态总体参数的区间估计 本章重要概念英文词汇 数学家简介：皮尔逊 习题6第7章 假设检验 §1 假设检验的概念 1.1 假设检验的问题提出 1.2 假设检验的基本思想 1.3 假设检验的具体步骤 1.4 假设检验的两类错误 §2 正态总体参数的假设检验 2.1 单个总体N(μ，σ)的情形 2.2 两个总体N(μ1，σ)和N(μ2，σ)的情形 §3 区间估计和假设检验之间的关系 §4 分布拟合检验 4.1 x2检验法的基本思想 4.2 x2检验法的一般步骤 4.3 x2检验法的应用举例 本章重要概念英文词汇 数学家简介：贝叶斯 习题7第8章 方差分析与回归分析 §1 单因素试验的方差分析 1.1 单因素方差分析的数学模型 1.2 单因素方差分析的方差分析表 1.3 单因素方差分析的应用举例 §2 双因素试验的方差分析 2.1 无重复试验双因素方差分析 2.2 等重复试验双因素方差分析 §3 一元回归分析 3.1 一元线性回归 3.2 β0，β1和σ的估计 3.3 回归方程的显著性检验 3.4 回归方程的预测 §4 多元回归分析 4.1 多元线性回归模型 4.2 最小二乘估计 4.3 最优回归方程的选择 本章重要概念英文词汇 数学家简介：费希尔 习题8第9章 常用软件在概率统计中的应用 §1 Excel软件在概率统计中的应用 §2 SAS软件在概率统计中的应用参读材料 从随机现象到统计规律参考答案附表

李寿贵等主编的这本《概率论与数理统计》在吸取传统教材优点的基础上，对内容和结构体系进行了适当地调整和优化。全书共分九章，主要内容包括：随机事件和概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计等。本书注重学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养，清晰易懂，既便于教师教学，也便于学生自学。李寿贵等主编的这本《概率论与数理统计》参照全国高等学校公共数学教学指导委员会《概率论与数理统计课程教学基本要求(修订稿)》，在保持本课程传统教材优点的基础上，对教材内容、体系进行了适当的调整和优化。《概率论与数理统计》共分为三大部分，第一部分包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第二部分包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析；第三部分为应用部分，包括Excel软件及SAS软件在概率统计中的使用方法。例题和习题既具典型性，又具应用性。各章末均附有该章重要概念的英文词汇和相关数学家的生平或轶事，书末附有各章习题的参考答案和各种统计数表，以供读者参考。本书可作为高等学校理工类(非数学类专业)、经管类概率论与数理统计课程的教材，也可供教师、学生及工程技术人员参考，还可用作自学用书和考研参考书。