高等数学竞赛教程

第一讲 极限

第二讲 连续、导数及其应用

第三讲 不定积分

第四讲 定积分

第五讲 无穷级数

第六讲 向量运算和空间解析几何

第七讲 多元函数的可微性与偏导数

第八讲 隐函数的微分法

第九讲 极值问题

第十讲 重积分

第十一讲 曲线积分

第十二讲 曲面积分

第十三讲 场论初步

第十四讲 历届试题

浙江省首届高等数学（微积分）竞赛试题

2003年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2004年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2005年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2006年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2007年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2008年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2009年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2010年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

2011年浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛试题

1.（数学类）

2.（工科类）

3.（经管类）

4.（文科与专科类）

练习题参考答案及历届试题评析

《2012高等数学竞赛教程（第5版）》是一本参赛的指导书，同时也是一本学习微积分的复习书。我们对微积分的内容进行整理归纳出知识要点，并通过典型例题的解法分析加以综合，使读者对微积分的每个知识点得以融会贯通。当前，我国从小学到高中都是围绕着升学的指标指挥棒转，学习为应试，其结果是：会套模式解题，不会尝试分析解决问题，长期的教育熏陶，使人形成了思维惯性。我们希望通过数学竞赛，通过本书的学习，能慢慢改变你的思维方式。数学需要运算能力、空间想象能力和抽象思维能力等，做习题对学好数学是重要的，在做运算难度大、步骤长及需要技巧的数学题的过程中有时最能获得数学知识，最能培养分析问题、解决问题的能力。看书和动手解题相结合必能使你学会如何去理解数学知识、如何去分析推理，从而对背景和题型稍新的数学问题不再束手无策，最终培养自己的数学思想，提高自身的数学基本素养，使自己成为具有分析解决问题的创新型人才。