数学与生活

第1章 数的幼年期

1.1 从未开化到文明

1.2 数的黎明

1.3 一一对应

1.4 分割而不变

1.5 数的语言

1.6 数词的发展

1.7 手指计数器

1.8 金字塔

1.9 二十进制

1.1 0十二进制

1.1 1六十进制

1.1 2定位与0的祖先

第2章 离散量和连续量

2.1 多少个和多少

2.2 用单位测量

2.3 连续量的表示方法

2.4 分数的意义

2.5 折叠和扩展

2.6 分数的比较

2.7 分数的加法和减法

2.8 乘法的扩大解释

2.9 乘减少，除增大

2.10 小数的意义

2.11 分数和小数

2.12 循环小数和分数

2.13 非循环小数

2.14 加减和乘除

2.15 数学和现实世界

第3章 数的反义词

3.1 正和负

3.2 新数的名称

3.3 负的符号

3.4 正和负的加法

3.5 减法运算

3.6 司汤达的疑问

3.7 乘法运算规则

3.8 与实际的联系

3.9 有理数的域

3.10 代数和

第4章 代数一灵活的算数

4.1 代名词的算术

4.2 代数的文法·交换律

4.3 结合律

4.4 分配律

4.5 方程

4.6 代数的语源

4.7 龟鹤算

4.8 一次方程

4.9 联立方程

4.10 矩阵和向量

4.11 矩阵的计算

4.12 联立方程和矩阵

4.13 奇妙的代数

第5章 图形的科学

5.1 两部长期畅销书

5.2 分析的方法

5.3 分析和综合

5.4 连接

5.5 全等三角形

5.6 公理

5.7 泰勒斯定理

5.8 驴桥定理

5.9 条件和结论

5.10 对称性

5.11 定理的联系

5.12 三边全等定理

5.13 捉老鼠的逻辑——反证法

5.14 脊背重合

5.15 垂直于平面的直线

5.16 平行线

5.17 三角形的内角

5.18 驴都知道

5.19 驴解决不了的问题

5.20 倒推法

5.21 与三点等距离的点

第6章 圆的世界

6.1 直线和圆的世界

6.2 神的难题

6.3 圆的四边形化

6.4 圆周角不变定理

6.5 面积

6.6 毕达哥拉斯定理

6.7 长度计算法

6.8 从触觉到视觉

6.9 相似和比例

6.10 相似的条件

6.11 五角星

6.12 五角星的秘密

6.13 有理数普遍存在

6.14 无理数普遍存在

6.15 实数

第7章 复数——最后的乐章

7.1 二次方程

7.2 二次方程的解法

7.3 先天不足的数

7.4 复数

7.5 加法和减法

7.6 乘法和除法

7.7 正多边形

7.8 正五边形

7.9 高斯的发观

7.10 三次方程

第8章 数的魔术与科学

第9章 变化的语言——函数

第10章 无穷的算术——极限

第11章 伸缩与旋转

第12章分析的方法——微分

第13章 综合的方法——积分

第14章 微观世界——微分方程

附录

参考文献

后记

本书内容丰富全面，既包含了算术、代数、三角、几何等初等数学的内容，又包含了微分、积分、微分方程等高等数学的内容。作者运用了多个学科的知识。结合日常生活和东西方各国脍炙人口的故事，用通俗易懂的语言，将数学知识和原理一一呈现出来，犹如一本有趣的故事集。读者从中不但了解了数学的风貌，而且也能懂得数学与日常生活的密切联系，及其与物理学、化学、天文地理乃至音乐、美术等学科的关联。
　　愿读者凭借此书发现数学之美.发现生活之美。
 
本书以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人人胜，无枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。
　　本书适合广大数学爱好者阅读，尤其适合中学学生作为课外读物。