最优化方法

第一章 概论

1 最优化问题举例

2 最优化问题概述

2.1 最优化问题的数学模型与基本概念

2.2 最优化问题的一般算法

2.3 二维最优化问题的几何解释

3 最优化问题的数学分析基础

3.1 目标函数的泰勒表达式、方向导数和梯度

3.2 无约束目标函数的极值点存在条件

3.3 函数的凸性

习题一

第二章 线性规划

1 两个变量的线性规划问题的图解法

2 线性规划的标准形与基本概念

3 线性规划的基本定理

4 单纯形方法

4.1 用消去法解线性规划问题

4.2 单纯形方法

5 对偶线性规划问题

5.1 对偶线性规划问题

.5.2 对偶问题的几个性质

5.3 对偶单纯形方法

6 灵敏度分析

习题二

第三章 无约束非线性规划

1 一维搜索的最优化方法

1.1 搜索区间的确定

1.2 一维搜索

1.3 插值法

1.4 平分法

2 最速下降法和共轭梯度法

2.1 最速下降算法

2.2 newton法

2.3 共轭方向和共轭梯度法

习题三

第四章 约束非线性规划

1 最优性条件

1.1 等式约束的最优性条件

1.2 一般非线性规划的最优性条件

2 惩罚函数法

2.1 外部罚函数法(外点法)

2.2 内部罚函数法(内点法)

2.3 乘子法

习题四

第五章 多目标优化

1 模型举例

2 向量集的优化概念

3 有效解和弱有效解

4 求解多目标优化问题的评价函数法

4.1 理想点法

4.2 线性加权平均法

4.3 极大极小法

习题五

第六章 离散型优化

1 线性整数规划

2 0—1型整数规划

3 指派问题

3.1 指派问题及其标准形式

3.2 匈牙利解法

3.3 一般的指派问题

习题六

第七章 动态规划

1 动态规划的基本方法

1.1 多阶段决策过程及实例

1.2 动态规划的基本概念和基本方程

2 最优性原理

3 构成动态规划模型的条件

4 动态规划的递推方法

4.1 逆推解法

4.2 顺推解法

5 动态规划模型举例

5.1 一种资源的分配问题

5.2 畜牧领域的资源分配问题

习题七

第八章 层次分析法

1 层次分析法的基本过程

1.1 建立层次分析结构模型

1.2 构造两两比较判断矩阵

1.3 单一准则下元素相对排序权重计算及判断矩阵的一致性

1.4 各层元素对目标层的合成权重的计算过程

2 应用举例

习题八

第九章 智能优化计算简介

1 人工神经网络与神经网络优化算法

1.1 人工神经网络发展简史

1.2 人工神经元模型与人工神经网络模型

1.3 前向神经网络

1.4 hopfield网络

2 遗传算法

2.1 遗传算法概要

2.2 遗传算法的特点

2.3 遗传算法的发展

2.4 遗传算法的应用

2.5 基本遗传算法

2.6 遗传算法的模式定理

3 模拟退火算法

3.1 物理退火过程和metropolis准则

3.2 模拟退火算法的基本思想和步骤

3.3 模拟退火算法关键参数和操作的设定

4 神经网络权值的混合优化学习策略

4.1 bpsa混合学习策略

4.2 bpga混合学习策略

4.3 gasa混合学习策略

5 利用bp网络技术进行油井流入动态分析方法研究

5.1 滚动预测bp模式原理

5.2 实例应用

5.3 结论

参考文献

《最优化方法》在对最优化问题介绍的基础上，详细介绍了线杜规划、无约束非线性规划、约束非线性规划、多目标优化、离散型优化、动态规划、层次分析法以及智能优化算法等内容。
本书可作为信息与计算科学、应用数学本科专业教材，也可供工科院校相关专业的研究生、工程硕士参考。