应用数学基础

第1章 极限与连续

§1-1 初等函数

§1-2 极限

§1-3 极限的运算

§1-4 无穷小量与无穷大量

§1-5 函数的连续性

本章小结

拓展·提高

复习题一

阅读材料

第2章 导数和微分

§2-1 导数的概念

§2-2 导数基本公式和求导运算法则

§2-3 复合函数的导数

§2-4 隐函数和参数式函数的导数

§2-5 高阶导数

§2-6 微分

本章小结

拓展·提高

复习题二

阅读材料

第3章 导数的应用

§3-1 微分中值定理

§3-2 罗必塔法则

§3-3 函数的单调性、极值与最值

§3-4 曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘

本章小结

拓展·提高

复习题三

阅读材料

第4章 不定积分

§4-1 不定积分的概念与性质

§4-2 不定积分的换元积分法

§4-3 不定积分的分部积分法

本章小结

拓展·提高

复习题四

第5章 定积分及其应用

§5-1 定积分的概念和性质

§5-2 微积分基本公式

§5-3 定积分的换元积分法和分部积分法

§5-4 广义积分

§5-5 微元法

§5-6 定积分在几何中的应用

§5-7 定积分在物理中的部分应用

本章小结

拓展·提高

复习题五

阅读材料

第6章 常微分方程

§6-1 微分方程的基本概念

§6-2 一阶微分方程

§6-3 可降阶的高阶微分方程

§6-4 二阶线性微分方程解的结构

§6-5 二阶常系数线性微分方程

本章小结

拓展·提高

复习题六

阅读材料

第7章 向量与空间解析几何

§7-1 空间直角坐标系与空间向量

§7-2 向量的数量积和向量积

§7-3 空间平面与直线的方程

§7-4 曲面与空间曲线及其方程

本章小结

拓展·提高

复习题七

阅读材料

部分习题参考答案

《应用数学基础》特点：进一步优化课程体系、降低理论要求、扩大知识容量并强调实际应用。注重理论联系实际，由浅入深、由易到难，部分内容采用提出问题、分析问题、解决问题、最后总结出概念并推广。为了便于巩固应掌握的基础知识和引导应用，书中配有大量的例题，练习题和习题，每章末还附有复习题。内容叙述力求简明扼要，通俗易懂，深入浅出，富于启发性。注意培养学生的数学素质和应用意识，激发学生的学习兴趣。
《应用数学基础》共七章，其中第1、5章由无锡职业技术学院吴吟吟编写，第2章由王先婷编写，第3章由刘宗宝编写，第4章由杨先伟编写，第6、7章由田星编写。