高中数学竞赛全解题库

上篇 基础篇

专题1 函数的性质与应用

专题2 三角函数

专题3 向量、正弦定理与余弦定理

专题4 平行与垂直，角度与距离

专题5 等差数列与等比数列

专题6 数列的递推

专题7 圆锥曲线

专题8 参数方程与极坐标

专题9 计数原理与概率

专题10 二项式定理与多项式

专题11 平面几何中的几个基础定理

下篇 提高篇

专题12 平面几何中的几个重要定理

专题13 平面几何选讲

专题14 几个重要不等式的应用

专题15 不等式的证明

专题16 整除性

专题17 同余

专题18 不定方程与高斯函数

专题19 数学竞赛常用的基本原理

专题20 图论问题选讲

专题21 组合数学选讲

附录八 套高中数学联赛模拟培训题及答案

《高中数学竞赛全解题库》具备新颖性、实战性、层次性的特点：新颖性，《高中数学竞赛全解题库》选材于近年来各级数学竞赛题、高考题与高校自主招生试题。由于这些题目均面世不久，因此更切合当今数学竞赛及当今高考与高校自主招生考试的实际。
　　实战性，《高中数学竞赛全解题库》在编写中注重实战性，例题与模拟试题均出自实际考题，能使学生可以切身体会考题的内容和难度。每个专题大约安排8个由浅入深的例题，前2个例题相当于高考中档题或联赛一试题水平，中间几个例题则相当于高考与自主招生考试的难题或联赛中较难的题目，最后一两题则相当于联赛二试题最后一两题的难度，模拟题按联赛要求分成一试题与二试题，题量与难度也尽可能与联赛切合。因此，每做一套题就相当于参加了一次联赛，模拟赛题的答案就紧接在试卷之后，便于学生查阅。
　　层次性，《高中数学竞赛全解题库》内容层次分明，适用面广，不同学生可根据自身情况各取所需，获得不同发展。通过使用《高中数学竞赛全解题库》，可以帮助学生达到三个层次：第一层次是提高解题能力，在高考中获得高分；第二层次是在全国高中数学联赛中获奖，从而在高校招收保送生、自主招生中获得名校青睐；第三层次是在全国联赛中成绩名列前茅，获得进入国家数学奥林匹克冬令营资格。
　　由于我们水平有限，错误与不足实难避免，也望读者不吝赐教。