2016考研数学复习教程

第一篇高等数学

第一章函数、极限与连续

§1．1函数

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1．考查函数各种特性问题

2．函数复合问题

§1．2极限

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1．考查极限概念及性质问题

2．求极限问题

3．关于无穷小阶的问题

§1．3函数的连续性与间断点

一、考核内容要点

二、典型问题与方法技巧

1．判断函数f（x）在某点x处连续与间断问题

2．利用闭区间上连续函数性质证明问题·

强化训练（一）

第二章一元函数微分学

§2．1导数与微分

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1．考查导数、微分概念的问题

2．导数与微分的计算问题

3．求高阶导数问题

4．利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程问题

§2．2微分中值定理

一、考核内容要点

二、典型问题与方法技巧

1．利用罗尔定理证明中值问题

2．利用拉格朗日中值定理证明中值问题

3．利用柯西中值定理证明中值问题

4．利用泰勒公式证明中值问题

5．综合题

§2．3导数应用

一、考核内容要点

二、典型问题与方法技巧

1．函数的单调性、单调因司及极值问题

2．函数曲线的凹凸区间、拐点及渐近线问题

3．方程实根（函数零点，两曲线交点）问题

4．不等式的证明问题强化训练（二）

第三章一元函数积分学

§3．1不定积分

一、考核内容要点

二、典型问题与方法技巧

1．关于原函数与不定积分的基本概念性问题

2．不定积分的计算问题

3．综合题

§3．2定积分

一、考核内容要点

二、补充公式与结论

三、典型问题与方法技巧

1．关于定积分概念及性质的问题

2．关于变限积分的问题

3．利用基本积分公式及积分法计算定积分

4．几种重要类型被积函数的积分

5．定积分证明问题

6．反常积分问题

……

第二篇 线性代数

第三篇 概率论与数理统计

《2016考研数学复习教程（数学一和数学二适用）》包括以下部分：
　　一、考核内容要点——本部分对《数学考试大纲》所要求的内容进行了全面、透彻的讲解，注重对基本概念、基本理论和基本方法的解读。
　　二、补充公式与结论——本部分对一般教材中没有的、但对知识理解和解题有益的公式和结论进行了较为全面的补充，并对难于理解的公式和结论给出了证明或举例说明。
　　三、典型问题与方法技巧——本部分是本书的精华也是本书最大的特色：在对历年试题研读的基础上，详细归纳总结了每部分考过的以及可能考到的各类问题，抛开其表面形式，剖析出其本质特征，给出了每类问题的快捷有效的处理方法，并注重每类问题的各种变式，使读者能够见到题目就知从哪入手，并快速准确求解。
　　四、强化训练及参考答案——本部分试题的难易程度十分贴近考研真题，有的略高于真题，而且考查的内容尽量不重复，望读者尽量完成。