科学计算实验指导书

第1章 实验前的准备（MATLAB简介）

1.1 基本命令

1.2 基本计算

1.3 读写与数组变量

1.4 分支结构、循环结构for/end和while/end

1.5 MATLAB特有的数字特征与数学函数、功能函数

1.6 用M文件开发程序、编写函数

1.7 MATLAB简单绘图

练习题

第2章 实验一：关于多项式的MATLAB命令

2.1 多项式的幂系数形式

2.2 关于多项式的MATLAB命令

2.3 关于多项式的微分与积分

2.4 关于多项式的加减法

练习题

第3章 实验二：矩阵与向量运算

3.1 矩阵、逆矩阵运算

3.2 矩阵的特征值

3.3 矩阵的LU分解

练习题

第4章 实验三：直接解方程组做多项式插值

练习题

第5章 实验四：Lagrange插值多项式

5.1 Lagrange插值多项式

5.2 Lagrange插值多项式源代码Ⅰ

5.3 Lagrange插值多项式源代码Ⅱ

练习题

第6章 实验五：插值多项式的误差

6.1 插值误差余项多项式

6.2 Chebyshev多项式和Chebyshev点*

练习题

第7章 实验六：牛顿插值多项式

7.1 牛顿插值多项式

7.2 求牛顿插值多项式举例

练习题

第8章 实验七：样条函数插值

8.1 三次样条插值定义

8.2 三次样条的存在性

8.3 构造三次样条函数

8.4 求三次样条函数举例

练习题

第9章 实验八：最小二乘拟合曲线

练习题

第10章 实验九：常微分方程初值问题数值解

10.1 Euler方法

10.2 改进的Euler方法

10.3 Runge-Kutta方法

练习题

第11章 实验十：数值积分

11.1 Newton-Cotes求积公式

11.2 复化梯形公式

11.3 复化辛普生求积公式

11.4 递归公式

练习题

第12章 实验十一：线性方程组的数值解法

12.1 线性方程组（基本定理）

12.2 举 例

12.3 求解线性方程组的迭代法

练习题

第13章 实验十二：非线性方程求根

13.1 两分法

13.2 迭代法

练习题

第14章 实验十三：数字卷积运算

14.1 卷积的定义

14.2 卷积的运算性质

14.3 离散卷积的计算过程

14.4 卷积的应用

练习题

主要参考文献

《科学计算实验指导书：基于MATLAB数值分析》写到：在计算方法、数值分析教学上机实验中，学生需要有一本针对上机实验的指导书，使之能更快地掌握插值方法计算、曲线模拟、线性方程组的求解、常微分方法数值解法、非线性方程求根、数值积分等等；而且教师也需要有一本相对固定的实验教材。基于以上几点，我们将近几年来教学实践体会，以及收集的各方面资料，汇集于一体，去粗求精，针对教学需要编写了这本实验指导书。