高等数学

第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 第二节 初等函数 第三节 数列的极限 第四节 函数的极限 第五节 两个重要极限及复合函数的极限运算法则 第六节 无穷小、无穷大 第七节 函数的连续性第二章 一元函数微分学 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 隐函数求导法，参数方程所确定的函数的导数 第四节 高阶导数与相关变化率 第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用 第六节 微分中值定理

第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 第二节 初等函数 第三节 数列的极限 第四节 函数的极限 第五节 两个重要极限及复合函数的极限运算法则 第六节 无穷小、无穷大 第七节 函数的连续性第二章 一元函数微分学 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 隐函数求导法，参数方程所确定的函数的导数 第四节 高阶导数与相关变化率 第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用 第六节 微分中值定理 第七节 洛必达法则 第八节 泰勒公式 第九节 函数的单调性、极值与最值 第十节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 第十一节 弧微分与曲率 第十二节 方程的近似解第三章 一元函数积分学 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 两类殖类型函数的积分 第五节 定积分的概念及性质 第六节 原函数存在性及牛顿-莱布尼兹公式 第七节 定积分的计算 第八节 广义积分 第九节 定积分在几何方面的应用 第十节 定积分在物理学上的应用举例第四章 微分方程与数学建模初步 第一节 微分方程的基本概念 第二节 变量可分离方程 第三节 一阶线性微分方程 第四节 几种特殊的高阶方程 第五节 高阶段性微分方程解的结构理论 第六节 常系数齐次线性微分方程 第七节 常涨数非齐次线性微分方程 第八节 常系数线性微分方程组 第九节 数学建模初步附录I 几种常用的曲线 附录II 习题答案或提示

本书为工科高等数学课程的教改教材。全共分为上、下两册，共十一章，上册内容包括：一函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程与数学建模初步，下册内容包括；向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无空级数、最优化方法初步，变分法简介等。 本书为工科各专业的本科生教材，也可供工程技术人员与报考工科类硕士研究生的考生选用或参考。