优等生数学习题集

第5章 三角比

5.1 任意角及其度量

5.2 任意角的三角比

5.3 同角三角比的关系

5.4 诱导公式

5.5 两角和与差的正弦、余弦

5.6 两角和与差的正切

5.7 二倍角的正弦、余弦和正切

5.8 半角的正弦、余弦和正切

5.9 正弦定理

5.10 余弦定理

5.11 解三角形

5.12 解三角形应用

5.13 三角恒等式

5.14 三角比的积化和差

5.15 三角比的和差化积

第6章 三角函数

6.1 正弦函数和余弦函数的图象与性质

6.2 正切函数和余切函数的图象与性质

6.3 函数Y＝Asin的图象与性质

6.4 反三角函数

6.5 最简三角方程

6.6 综合问题

第7章 数列、极限与数学归纳法

7.1 数列

7.2 等差数列

7.3 等比数列

7.4 递推数列

7.5 数列求和

7.6 数列的综合应用举例

7.7 数学归纳法

7.8 数列的极限

第8章 平面向量

8.1 向量的概念

8.2 向量的线性运算

8.3 平面向量基本定理

8.4 向量的数量积

8.5 向量的直角坐标运算及基本公式

8.6 向量的应用

第9章 矩阵和行列式

9.1 矩阵的概念

9.2 矩阵的运算

9.3 平面图形的矩阵变换一一探究与实践

9.4 二阶行列式

9.5 三阶行列式

第10章 算法初步

10.1 算法的概念

10.2 算法程序框图

10.3 计算机语句和算法程序

参考答案

折纸艺术据传起源于中国的汉朝，应该是在东汉蔡伦（？-121）发明造纸术后不久。隋朝时（581-618）经朝鲜传到了日本，又从日本传向西方。所以折纸有个英文名称叫0rigami，取其日本发音。
　　数学家对于折纸一直怀有极大的兴趣，他们发现其中包含了许多奇特的数学现象。例如，可以用折纸来三等分任意角或加倍任意正方体（众所周知，用直尺和圆规不可能做到这两件事）；还可以利用折纸来解四次代数方程；折纸上的折痕可看作是两个刚性平面的铰接处，其中的数学原理被用于设计人造卫星中的太阳能电池板；根据纸上的折痕来判断它可能形成怎样的几何图形，这是一个有趣的算法几何问题。