高等数学（下）学习辅导与习题解答

第8章 空间解析几何与向量代数

8.1 向量及其线性运算

8.2 空间直角坐标系向量的坐标

8.3 数量积向量积混合积

8.4 曲面及其方程

8.5 空间曲线及其方程

8.6 平面及其方程

8.7 空间直线及其方程

8.8 二次曲面

本章小结

第9章 多元函数微分学

9.1 多元函数的基本概念

9.2 偏导数

9.3 全微分及其应用

9.4 复合函数微分法

9.5 隐函数微分法

9.6 微分法在几何上的应用

9.7 方向导数与梯度

9.8 多元函数的极值

本章小结

第10章 重积分

10.1 二重积分的概念与性质

10.2 二重积分的计算（一）

10.3 二重积分的计算（二）

10.4 三重积分（一）

10.5 三重积分（二）

本章小结

第11章 曲线积分与曲面积分

11.1 第一类曲线积分

11.2 第二类曲线积分

11.3 格林公式及其应用

11.4 第一类曲面积分

11.5 第二类曲面积分

11.6 高斯公式通量与散度

11.7 斯托克斯公式环流量与旋度

本章小结

第12章 无穷级数

12.1 常数项级数的概念和性质

12.2 正项级数的判别法

12.3 一般常数项级数

12.4 幂级数

12.5 函数展开成幂级数

12.6 幂级数的应用

12.7 函数项级数的一致收敛性

12.8 傅里叶级数

12.9 一般周期函数的傅里叶级数

本章小结

为方便同学们使用“21世纪数学教育信息化精品教材”学好大学数学，作者团队建设了与该系列教材同步配套的“学习辅导与习题解答”。该系列教辅书籍均根据教材章节顺序建设了相应的学习辅导内容，其中每一节的设计中包括了该节的主要知识归纳、典型例题分析与习题解答等内容，而每一章的设计中包括了该章的教学基本要求、知识点网络图、题型分析与总习题解答，上述设计有助于学生在课后自主研读时通过这些教辅书更好更快地掌握所学知识，在较短时间内取得好成绩。

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