脑动力

第1章 初识MATLAB

1.1 MATLAB简介和使用

1.1.1 MATLAB的功能和优缺点

1.1.2 MATLAB产品系列和版本介绍

1.1.3 MATLAB的安装

1.1.4 MATLAB集成开发环境

1.1.5 搜索路径设定

1.2 MATLAB帮助和演示系统

1.2.1 联机帮助系统

1.2.2 命令窗口查询帮助系统

1.2.3 联机演示系统

第2章 MATLAB基础知识

2.1 MATLAB语言基础

2.1.1 MATLAB的数据类型

2.1.2 变量与数组

2.1.3 预定义变量

2.1.4 MATLAB运算符

2.1.5 流程控制语句

2.1.6 常用命令

2.2 M文件

2.2.1 M脚本文件

2.2.2 M函数文件

2.3 文件输入/输出（I/O）

2.3.1 load/save

2.3.2 dlmread/dlmwrite

2.3.3 imread/imwrite

第3章 矩阵的生成和基本运算

3.1 常用矩阵生成

3.1.1 zeros--创建零矩阵

3.1.2 eye--创建单位矩阵

3.1.3 magic--创建魔方矩阵

3.1.4 ones--创建全1矩阵

3.1.5 linspace--创建线性等分向量

3.1.6 logspace--创建对数等分向量

3.1.7 rand--创建均匀分布随机矩阵

3.1.8 randn--创建正态分布随机矩阵

3.1.9 randperm--生成随机整数排列

3.1.10 cat--创建多维数组

3.1.11 hilb--生成Hilbert（希尔伯特）矩阵

3.1.12 invhilb--生成逆希尔伯特矩阵

3.1.13 pascal--生成Pascal矩阵

3.1.14 toeplitz--生成托普利兹矩阵

3.1.15 compan--生成友矩阵

3.1.16 hankel--生成Hankel矩阵

3.1.17 blkdiag--生成以输入元素为对角线元素的矩阵

3.1.18 wilkinson--生成Wilkinson特征值测试矩阵

3.1.19 spaugment--生成最小二乘增广矩阵

3.2 矩阵基本运算

3.2.1 矩阵运算基础

3.2.2 dot--向量或矩阵的点乘

3.2.3 cross--向量或矩阵的叉乘

3.2.4 rank--求矩阵的秩

3.2.5 det--求矩阵的行列式

3.2.6 inv--求矩阵的逆

3.2.7 pinv--求矩阵的伪逆矩阵

3.2.8 trace--求矩阵的迹

3.2.9 norm--求矩阵和向量的范数

3.2.10 conv--向量的卷积和多项式乘法

3.2.11 deconv--反褶积和多项式除法

3.2.12 kron--张量积

3.2.13 intersect--求两个集合的交集

3.2.14 ismember--检测集合中的元素

3.2.15 setdiff--求两个集合的差

3.2.16 setxor--求两个集合交集的非（异或）

3.2.17 union--求集合的并集

3.2.18 unique--求集合的单值元素

3.2.19 diag--创建对角矩阵

3.2.20 tril--下三角矩阵的抽取

3.2.21 triu--上三角矩阵的抽取

3.2.22 reshape--矩阵变维

3.2.23 repmat--矩阵的复制和平铺

3.2.24 rot90--矩阵旋转

3.2.25 fliplr--矩阵左右翻转

3.2.26 flipud--矩阵上下翻转

3.2.27 flipdim--按指定维数翻转矩阵

3.2.28 expm--矩阵的指数函数

3.2.29 logm--求矩阵的对数

3.2.30 funm--矩阵的函数运算

3.2.31 sqrtm--矩阵的平方根

3.2.32 cond--求矩阵的条件数

3.2.33 condest--1-范数的条件数估计

3.2.34 normest--2-范数的条件数估计

3.2.35 rcond--矩阵可逆的条件数估值

3.2.36 condeig--特征值的条件数

3.2.37 rat/rats--用有理数形式表示矩阵

3.2.38 sym--数值矩阵转为符号矩阵

3.2.39 factor--符号矩阵的因式分解

3.2.40 expand--符号矩阵的展开

3.2.41 numel--矩阵的元素个数

3.2.42 cdf2rdf--复对角矩阵转化为实对角矩阵

3.2.43 orth--将矩阵正交规范化

3.2.44 rref--计算行阶梯矩阵

第4章 矩阵运算进阶

4.1 矩阵方程求解

4.1.1 eig--计算矩阵的特征值、特征向量

4.1.2 svd--奇异值分解

4.1.3 chol--Cholesky分解

4.1.4 lu--LU分解

4.1.5 qr--QR分解

4.1.6 qrdelete--对矩阵删除行/列后进行QR分解

4.1.7 qrinsert--对矩阵添加行/列后进行QR分解

4.1.8 schur--Schur分解

4.1.9 qz--特征值问题的QZ分解

4.1.10 gsvd--广义奇异值分解

4.1.11 rsf2csf--实Schur向复Schur转化

4.1.12 hess--海森伯格形式的分解

4.1.13 直接法求线性方程组的特解

4.1.14 用rref函数求线性方程组的特解

4.1.15 null--求线性齐次方程组的通解

4.1.16 symmlq--LQ法解线性方程组

4.1.17 bicg--双共轭梯度法解方程组

4.1.18 bicgstab--稳定双共轭梯度法解方程组

4.1.19 cgs--复共轭梯度平方法解方程组

4.1.20 lsqr--共轭梯度的LSQR方法

4.1.21 gmres--广义最小残差法解方程组

4.1.22 minres--最小残差法解方程组

4.1.23 pcg--预处理共轭梯度法解方程组

4.1.24 qmr--准最小残差法解方程组

4.2 稀疏矩阵技术

4.2.1 sparse--生成稀疏矩阵

4.2.2 full--将稀疏矩阵转化为满矩阵

4.2.3 spdiags--生成带状（对角）稀疏矩阵

4.2.4 speye--单位稀疏矩阵

4.2.5 sprand--生成均匀分布的随机稀疏矩阵

4.2.6 sprandn--生成正态分布的随机稀疏矩阵

4.2.7 sprandsym--对称随机的稀疏矩阵

4.2.8 spconvert--外部数据转化为稀疏矩阵

4.2.9 find--稀疏矩阵非零元素索引

4.2.10 spfun--针对稀疏矩阵中非零元素应用函数

4.2.11 spy--画稀疏矩阵非零元素的分布图形

4.2.12 colperm--非零元素的列变换

4.2.13 dmperm--Dulmage-Mendelsohn分解

4.2.14 luinc--稀疏矩阵的分解

4.2.15 eigs--稀疏矩阵的特征值分解

4.2.16 cholinc--稀疏矩阵的不完全Cholesky分解

4.2.17 nnz--统计矩阵中非零元素的个数

4.2.18 nonzeros--用矩阵中的非零元素构成列向量

4.2.19 nzmax--计算矩阵非零元素分配的存储空间数

第5章 数学函数

5.1 基本数学函数

5.1.1 sin和asin--正弦和反正弦函数

5.1.2 sinh和asinh--双曲正弦和反双曲正弦函数

5.1.3 cos和acos--余弦和反余弦函数

5.1.4 cosh和acosh--双曲余弦和反双曲余弦函数

5.1.5 tan和atan--正切和反正切函数

5.1.6 tanh和atanh--双曲正切和反双曲正切函数

5.1.7 cot和acot--余切和反余切函数

5.1.8 coth和acoth--双曲余切和反双曲余切函数

5.1.9 sec和asec--正割和反正割函数

5.1.10 sech和asech--双曲正割和反双曲正割函数

……

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