应用微积分

前言

第1章 函数

1.1 预备知识

1.1.1 常见的实数集与记号

1.1.2 实数的绝对值

1.1.3 邻域

1.1 -4充分必要条件

1.1.5 常用三角公式

1.1.6 极坐标

1.2 函数

1.3 具有某种特性的函数

1.3.1 奇（偶）函数

1.3.2 有界函数

1.3.3 单调函数

1.3.4 周期函数

1.4 反函数

1.5 复合函数·初等函数

1.5.1 基本初等函数

1.5.2 复合函数

习题

第2章 极限与连续

2.1 数列极限

2.1.1 数列的概念

2.1.2 有界数列

2.1.3 数列有界的几何意义

2.1.4 数列单调

2.1.5 数列极限的直观描述

2.1.6 数列极限的性质

习题2.1

2.2 函数极限

2.2.1 自变量x趋于无穷大时函数极限的直观描述

2.2.2 自变量x趋于有限数时函数极限的直观描述

2.2.3 单侧极限

习题2.2

2.3 函数极限的性质·函数极限的运算法则

2.3.1 函数极限的性质

2.3.2 极限的运算法则

2.3.3 复合函数的极限

习题2.3

2.4 两个重要极限

2.4.1 重要极限之

2.4.2 重要极限之二

习题2.4

2.5 无穷小与无穷大

2.5.1 无穷大的概念

2.5.2 无穷小的概念

2.5.3 收敛变量与其极限的关系

2.5.4 无穷小与无穷大的关系

2.5.5 无穷小的性质

2.5.6 无穷小阶的比较

2.5.7 “1”型极限的简便算法

习题2.5

2.6 函数的连续性

2.6.1 函数在一点处的连续性

2.6.2 单侧连续

2.6.3 区间连续

2.6.4 函数的间断点及其类型

2.6.5 初等函数的连续性

习题2.6

2.7 闭区间上连续函数的性质

习题2.7

数学实验

第3章 导数与微分

3.1 导数概念

3.1.1 导数概念的引入

3.1.2 导数的定义

3.1.3 单侧导数

3.1.4 导数的几何意义

3.1.5 函数可导与连续的关系

习题3.1

3.2 求导法则

3.2.1 四则运算法则

3.2.2 反函数的求导法则

3.2.3 复合函数的求导法则

3.2.4 隐函数的求导法则

……

第4章 中值定理与导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分及其应用

习题参考答案

主要参考文献

《应用微积分》面向接受高等教育的成人和大中专学生.内容主要为一元函数微积分，考虑到不同读者应用微积分的需要，选编了向量代数、空间解析几何、无穷级数和常微分方程的初步知识。
　　《应用微积分（上册）/高等教育“十二五”规划教材》结构严谨、逻辑清晰；约简理论推导、强调方法阐述、注重几何直观；力求通俗易懂、宜于自学；其中适度嵌入了与微积分相关的数学实验，意在提高读者应用微积分解决实际问题的能力。
　　《应用微积分（上册）/高等教育“十二五”规划教材》可作为高等工科院校继续教育或大专教育的教材，也可作为工程技术人员的参考书。