2011硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程

第1部分 算术

第1章 算术

1.1 数的概念、性质和运算

1 数的概念

2 数的整除

3 数的四则运算

4 比和比例

1.2 应用问题举例

1 整数和小数四则运算应用题

2 分数与百分数应用题

3 简单方程应用题

4 比和比例应用题

1.3 典型例题

第2部分 初等代数

第2章 数和代数式

2.1 实数和复数

1 实数、数轴

2 实数的运算

3 复数

2.2 代数式及其运算

1 整式及其加法与乘法

2 因式分解

3 整式的除法

4 分式

5 根式

2.3 典型例题

第3章 集合、映射和函数

3.1 集合

1 集合的概念

2 集合的包含关系

3 集合的基本运算

3.2 映射和函数

1 映射的概念

2 函数

3 反函数

4 函数的单调性、奇偶性和周期性

5 幂函数、指数函数和对数函数

3.3 典型例题

第4章 代数方程和简单的超越方程

4.1 概念

4.2 一元一次方程

4.3 二元一次方程组

4.4 一元二次方程的性质

1 判别式

2 根和系数的关系

3 二次函数的图像和一元二次方程的

4.5 解一元代数方程

1 配方法

2 公式法

3 分解因式法

4.6 根的范围、方程的变换

1 确定根所属的区间

2 方程的变换

4.7 典型例题

第5章 不等式

5.1 不等式的概念和性质

1 不等式的概念

2 不等式的基本性质

3 基本的不等式

4 解不等式

5.2 解含绝对值的不等式

5.3 解一元二次不等式

……

第6章 数列、数学归纳法

第7章 排列、组合、二项式理的古典概率

第3部分 几何与三角

第8章 常见几何图形

第9章 三角学的基本知识

第10章 平面解析几何

第4部分 一元函数微积分

第11章 极限与连续

第12章 一元函数微学

第13章 一元函数积分学

第14章 行列式

第15章 矩阵

第16章 向量

第17章 线性方程组

第18章 矩阵的等同特征向量

2010年GCT数学基础能力测试题

2010年GCT数学基础能力测试题答案

附录A 初等数学中的一些测试题答案

附录B 微积分中的一些重要公式

本书是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材，是在2010版的基础上修订而成的．全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章．在每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目．