经济数学

第一章 函数

第一节 集合

第二节 函数

第三节 反函数、复合函数和初等函数

第四节 经济学中的几个常用函数

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本章小结

第二章 极限 连续

第一节 极限

第二节 极限的运算

第三节 无穷小量与无穷大量

第四节 连续

知识拓展 复利、贴现模型（极限）

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本章小结

第三章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 导数的运算法则

第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

第四节 微分

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本章小结

第四章 导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与极值

第四节 函数图形的描绘

第五节 导数在经济分析中的应用

知识拓展 生产函数模型（微分）

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本章小结

第五章 不定积分

第一节 不定积分

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五节 积分表的使用方法

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本章小结

第六章 定积分

第一节 定积分

第二节 微积分基本定理

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法

第四节 广义积分

第五节 定积分的近似计算

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本章小结

第七章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法

第二节 定积分在几何上的应用

第三节 定积分在经济上的应用

知识拓展 红绿灯管理模型（积分）

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本章小结

第八章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶微分方程

第三节 可降阶的高阶微分方程

第四节 二阶常系数线性微分方程

第五节 差分方程

第六节 微分方程在经济中的应用

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本章小结

第九章 多元函数微分学

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数的概念、极限与连续

第三节 偏导数与全微分

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法

第五节 多元函数的极值

知识拓展 期权定价模型（偏微分）

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本章小结

第十章 多元函数积分学

第一节 二重积分

第二节 二重积分的计算

第三节 二重积分的应用

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本章小结

第十一章 无穷级数

第一节 数项级数

第二节 数项级数收敛判别法

第三节 幂级数及其性质

第四节 函数展开成幂级数

第五节 级数在经济中的应用举例

知识拓展 人口预测模型

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本章小结

附录A 积分表

附录B 数学建模简介

附录C 数学软件MATLAB简介

部分习题参考答案

参考文献

本书是根据高等学校经济类专业微积分课程的教学大纲组织编写的。在体系编排上注重突出数学课程的循序渐进、由浅入深的特点。全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现了“以应用为目的，以基本够用为标准”的原则。本书的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数。为了更好地适应现代数学教学的要求，本书在附录Ａ和附录Ｂ分别介绍了数学建模和数学软件ＭＡＴＬＡＢ的内容。各节配有习题和自测题，书末附有习题答案。带*号内容供学时较多的专业选用。本书可作为高等学校、成人高校及本科院校举办的二级学院和民办高校的教材。

《经济数学（第2版）》内容上突出精选够用，表达上力求通俗易懂，满足了高等教育实践性、应用性强的特点。在概念引入、理论分析等环节上注意结合经管类学生的实际，尽可能从学生熟悉的问题人手，进行深人浅出的讲解，力求使基本概念、基本定理直观化、具体化，这样可以使学生从实际背景中理解微积分概念的来龙去脉，并获得解决问题的启示，从而最大限度地降低学习难度。本书在例题和习题的选配上，遵循由易到难的原则，同时辅以历年研究生入学考试中的经典题型，以满足不同层次学生的需求。主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数。