规范引力对偶及其在凝聚态物理中的应用

1 规范引力对偶

1.1 弦论基础

1.1.1 p膜

1.1.2 弦

1.1.3 D-膜

1.2 规范引力对偶

1.2.1 AdS/CFT对偶

1.2.2 场／算符对应

1.2.3 标量场的场／算符对应

1.2.4 量子化方案

1.2.5 有限温度场论和反德西特黑膜

1.3 反德西特黑膜

1.3.1 莱斯纳-诺德斯特洛母-反德西特黑膜几何

1.3.2 Lifshitz黑膜

1.3.3 Hyperscaling violation黑膜

1.3.4 零基态熵黑膜

2 全息费米谱函数

2.1 全息费米系统

2.1.1 狄拉克方程

2.1.2 谱函数特点

2.1.3 低能有效行为

2.2 非相对论性费米定点

2.2.1 非相对论性费米定点

2.2.2 全息平带

2.2.3 低能行为

3 全息超导

3.1 全息超导：bottom-up构建

3.1.1 规范对称性破缺和新的不稳定性

3.1.2 全息超导

3.1.3 外尔全息超导体

3.1.4 反作用全息超导

3.2 全息超导：top-down构建

3.2.1 D3/D7模型及其应用

3.2.2 味超导电性

4 全息和平移对称性破缺

4.1 电导率和全息格点

4.1.1 标量格点

4.1.2 离子格点

4.1.3 电导率

4.1.4 全息格点超导

4.2 全息格点费米谱函数

4.2.1 狄拉克方程

4.2.2 谱函数

4.2.3 其他非对角度归的自旋联络

4.3 条纹黑膜解和荷密度波

4.3.1 爱因斯坦-麦克斯韦-赝标量模型

4.3.2 AdS2×lR2的扰动不稳定性

4.4 全息massive引力简介

4.4.1 全息massive黑膜解

4.4.2 扰动方程和电导率

参考文献

《规范引力对偶及其在凝聚态物理中的应用》共4章。第1章对经典弦论、D膜及规范引力对偶词典做一简单介绍，并介绍几个重要的反德西特黑膜，包括最一般的RN-AdS黑膜、Lifshitz黑膜、Hyperscalingviolation黑膜和零基态熵黑膜，分析其近视界几何。第2章主要导出对角度归的弯曲时空狄拉克方程，并简单介绍RN-AdS黑膜背景的费米谱函数特点，导出非相对论性费米定点的低能行为。第3章介绍全息超导模型的两种构建方法：bottom-up构建和top-down构建。第4章介绍全息实现平移对称性破缺的三种方法：手动导入非均匀对偶边界的源；通过在拉格朗日量中加入拓扑项导致的平移对称性白发破缺；导入一引力子质量项，并重点介绍非对角弯曲时空几何狄拉克方程的导出。
　　《规范引力对偶及其在凝聚态物理中的应用》的出版得到国家自然科学基金（No.11305018）的资助，适用于物理等相关专业的研究人员、教师、研究生和本科高年级学生阅读。