CT图像重建算法

第1章 引言

1．1 CT成像技术概述

1．2 投影

1．3 反投影

1．4 本章小结

第2章 平行束图像重建

2．1 基础知识——傅里叶变换

2．2 傅里叶中心切片定理

2．3 平行束重建算法

2．3．1 直接傅里叶重建算法

2．3．2 滤波反投影算法

2．3．3 滤波算子

2．4 反投影滤波重建算法

2．5 本章小结

第3章 扇形束图像重建

3．1 扇形束成像的几何描述

3．2 数据重排算法

3．3 扇形束重建算法

3．3．1 等角度扇形束重建算法

3．3．2 等间距扇形束重建算法

3．4 本章小结

第4章 锥形束图像重建算法

4．1 FDK重建算法

4．1．1 FDK算法的推导

4．1．2 滤波窗函数

4．1．3 FDK算法的离散实现

4．2 Grangeat重建算法

4．2．1 Grangeat算法理论

4．2．2 Grangeat算法的具体实现

4．3 Katsevich重建算法

4．3．1 PI线

4．3．2 Katsevich算法理论

4．3．3 锥束螺旋Katsevich算法实现的几个关键问题

4．4 BPF重建算法

4．4．1 BPF算法理论

4．4．2 BPF算法的显示表达式

4．4．3 投影数据的求导

4．5 本章小结

第5章 迭代重建算法

5．1 解线性方程组

5．2 代数重建算法

5．2．1 ART算法

5．2．2 SART算法

5．3 统计迭代重建算法

5．3．1 最大似然估计理论

5．3．2 ML—EM算法

5．3．3 0SEM算法

5．4 本章小结

第6章 不完全角度重建算法

6．1 不完全角度问题

6．2 正则化框架与稀疏优化理论

6．2．1 正则化框架

6．2．2 稀疏优化理论

6．3 ASD—POCS算法

6．4 基于CS理论的新型重建算法

6．4．1 PICCS算法

6．4．2 RRD算法

6．4．3 ADTvM算法

6．5 本章小结

第7章 局部重建算法

7．1 局部重建问题

7．1．1 PI线的两个端点都在物体支撑外

7．1．2 PI线的一个端点在物体支撑外

7．1．3 PI线的两个端点都在物体支撑内

7．2 基于数据重排的局部重建算法

7．2．1 投影数据重排

7．2．2 T-BPF算法的重建公式

7．3 基于Radon逆变换的局部重建算法

7．4 本章小结

第8章 扩大视野重建算法

8．1 大视野重建问题

8．2 轴向视野扩展

8．2．1 螺旋FDK算法

8．2．2 PI一Method算法

8．3 横向视野扩展

8．3．1 RT扫描方式

8．3．2 基于数据重排的滤波反投影型算法

8．3．3 BPF型重建算法

8．4 双向视野扩展

8．5 本章小结

第9章 图像重建并行加速技术

9．1 并行加速技术概述

9．2 FDK算法并行性分析

9．2．1 FDK算法关键步骤

9．2．2 FDK算法并行性分析

9．3 基于多核cPU的图像重建并行加速技术

9．3．1 OpenMP介绍

9．3．2 基于OpenMP的FDK算法并行加速策略

9．3．3 基于OpenMt的FDK算法加速实验结果

9．4 基于GPU的图像重建并行加速技术

9．4．1 GPU加速FDK算法的关键技术

9．4．2 GPU加速FDK算法的实验结果

9．5 本章小结

参考文献

索引

《CT图像重建算法》是一本专门介绍CT图像重建算法的专著。书中作者结合从事CT图像重建算法理论研究与工业CT成像系统研究的科研成果和思考，对CT图像重建算法的理论到实践问题进行了全面系统地介绍。既包括对重建算法基本理论细致、详尽讲解，也包含对目前较新型的理论和实际成像中工程问题的热点和难点问题解决情况的介绍与总结。本书内容涵盖了CT图像重建的两个分支--解析类重建算法和迭代类重建算法的经典算法和较新研究成果，其中解析类重建算法中详细讲解了平行束、扇形束和锥形束图像重建算法的发展历程。在本书的后半部分，结合作者的研究成果，以专题章节形式论述了当前CT图像重建实际应用中的热点难点问题--不完全角度重建、局部重建和大视野重建，以及图像重建加速技术，基本涵盖了目前CT图像重建的主流研究课题，这是本书的一大特色和亮点。同时本书还提供国内外较新公开发表的重要文献，以供读者参考。