工程数学

第一章复数及平面区域

第一节复数及其代数运算

第二节复数的几何表示，欧拉公式

第三节无穷远点和复球面

第四节复平面上的点集

本章重要概念英语词汇

习题一

数学家简介

第二章复变函数

第一节复变函数的概念

第二节映射的概念

第三节复变函数的极限与连续性

本章重要概念英语词汇

习题二

数学家简介

第三章解析函数

第一节复变函数的导数与微分

第二节解析函数

第三节初等函数

本章重要概念英语词汇

习题三

数学家简介

第四章复变函数的积分

第一节复变函数积分的概念

第二节柯西积分定理

第三节柯西积分公式

第四节解析函数的高阶导数

本章重要概念英语词汇

习题四

数学家简介

第五章级数

第一节幂级数

第二节泰勒级数

第三节洛朗级数

本章重要概念英语词汇

习题五

数学家简介

第六章留数理论

第一节孤立奇点

第二节留数定理

第三节留数的计算

第四节留数定理应用于计算某些实函数的积分

本章重要概念英语词汇

习题六

数学家简介

第七章共形映射

第一节共形映射的概念

第二节分式线性映射

第三节唯一决定分式线性映射的条件

第四节几个初等函数所构成的映射

本章重要概念英语词汇

习题七

数学家简介

第八章傅里叶变换

第一节傅氏积分定理

第二节傅氏变换

第三节单位脉冲函数及其傅氏变换

第四节傅氏变换的性质

第五节卷积与卷积定理

第六节傅氏变换的简单应用

本章重要概念英语词汇

习题八

数学家简介

第九章拉普拉斯变换

第一节拉普拉斯变换的概念

第二节拉氏变换的性质

第三节拉氏逆变换

第四节卷积与卷积定理

第五节拉氏变换的简单应用

本章重要概念英语词汇

习题九

数学家简介

第十章Z变换

第一节Z变换的定义

第二节Z变换的性质

第三节逆Z变换

第四节Z变换的应用

本章重要概念英语词汇

习题十

数学家简介

第十一章小波变换简介

第一节小波

第二节连续小波变换

第三节离散小波变换

第四节小波变换的简史及应用

本章重要概念英语词汇

习题十一

数学家简介

附录Ⅰ复变函数发展简史

附录Ⅱ傅氏变换简表

附录Ⅲ拉氏变换简表

习题答案或提示

　　本书根据教育部“复变函数与积分变换”非数学类课程教学基本要求，结合教学层次特点编写而成。主要内容包括复数及其运算，复变函数，解析函数，复变函数的积分，级数，留数理论，共形映射，傅里叶变换，拉普拉斯变换，变换，小波变换简介。　　本书内容精炼，选题灵活，推理简明，通俗易懂，且有鲜明的应用特点，可作为高等院校理工科相关专业“复变函数与积分变换”课程的教材，也可供工程技术人员参考。