高等数学

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

习题1.1

1.2 极限及其运算

习题1.2

1.3 无穷小量与无穷大量

习题1.3

1.4 函数的连续性

习题1.4

1.5 建立实际问题的数学模型

数学实训1

实例

本章知识小结

复习题1

第2章 微分学及应用

2.1 导数的概念

习题2.1

2.2 函数的求导运算法则

习题2.2

2.3 导数的应用

习题2.3

2.4 函数的微分及其应用

习题2.4

数学实训2

本章知识小结

复习题2

第3章 积分学及其应用

3.1 定积分的概念与性质

习题3.1

3.2 微积分基本公式

习题3.2

3.3 换元积分法

习题3.3

3.4 分部积分法

习题3.4

3.5 无限区间上的广义积分

习题3.5

3.6 定积分的应用

习题3.6

数学实训3

本章知识小结

复习题3

第4章 微分方程初步

4.1 微分方程的基本概念

习题4.1

4.2 可分离变量的微分方程

习题4.2

4.3 一阶微分方程

习题4.3

4.4 微分方程模型举例

习题4.4

数学实训4

本章知识小结

复习题4

第5章 级数与拉普拉斯变换

5.1 级数的基本概念和性质

习题5.1

5.2 常数项级数的审敛法

习题5.2

5.3 幂级数

习题5.3

5.4 傅里叶级数

习题5.4

5.5 拉普拉斯变换

习题.5.5

5.6 拉普拉斯逆变换

习题5.6

数学实训5

本章知识小结

复习题5

第6章 线性代数初步

6.1 行列式及其计算

习题6.1

6.2 矩阵的概念及运算

习题6.2

6.3 线性方程组的解法

习题6.3

数学实训6

本章知识小结

复习题6

第7章 概率与数理统计

7.1 随机事件

习题7.1

7.2 事件的概率

习题7.2

7.3 随机变量及其分布

习题7.3

7.4 随机变量的数字特征

习题7.4

7.5 数理统计的基本概念

习题7.5

7.6 参数估计

习题7.6

7.7 假设检验

习题7.7

7.8 回归分析

习题7.8

数学实训7

本章知识小结

复习题7

附录1 标准正态分布表

附录2 t-分布表

附录3 χ2-分布表

附录4 习题参考答案

参考文献

《全国高职高专教育十一五规划教材：高等数学》是根据教育部制定的《高职高专教育数学课程教学基本要求》，结合课程改革思路和编者多年教学经验而编写的。《全国高职高专教育十一五规划教材：高等数学》的主要内容有函数、极限与连续，微分学及其应用，积分学及其应用，微分方程初步，级数与拉普拉斯变换，线性代数初步，概率与数理统计。书后附有数理统计分布数值表和习题参考答案等。
《全国高职高专教育十一五规划教材：高等数学》简化知识体系，注意理论联系实际，强调基础内容与专业所需的数学知识相结合，培养学生学习数学的兴趣，同时减少理论证明和繁杂的推导，概念的叙述简单明了，便于初学者理解和接受。
《全国高职高专教育十一五规划教材：高等数学》可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校以及本科院校的二级职业技术学院、继续教育学院和民办高校理工类专业的应用数学教材，也可作为相关技术人员和其他大专类学生的学习参考书和教师的教学参考书。