高中数学教学问题辨析

第一部分 病错题或假命题35篇

1．1 “域、范围与有意义”之辨

1．2 复合函数反编制问题之辨

1．3 互为反函数图象交点之辨

1．4 互为反函数的图象关系之辨

1．5 几个命题的“细节”之辨

1．6 抽象函数的性质之辨

1．7 抽象函数的“模型”之辨

1．8 抽象函数条件相容性之辨

1．9 几个数列题题设条件之辨

1．10 两等差数列相同项列之辨

1．11 一类恒成立问题题设之辨

1．12 用对称美求函数最值的一个结论之辨

1．13 一个三角题的条件充分性之辨

1．14 两类三角变换题题设之辨

1．15 周期函数的图象特征之辨

1．16 几道立体几何题题设之辨

1．17 一个三棱锥问题的题设之辨

1．18 一道立体几何问题的结论之辨

1．19 一道圆锥曲线的命题之辨

1．20 双曲线轴对称点定理之辨

1．21 抽象函数的“论域”之辨

1．22 a=log。x解的个数之辨

1．23 一道双曲线问题题设之辨

1．24 抛物线、椭圆题题设之辨

1．25 含无限运算的两类命题之辨

1．26 函数不动量与数列极限关系之辨

1．27 一道函数解析式类型之辨

1．28 一道经典题目的对错之辨

1．29 向量问题题设条件关系之辨

1．30 “若p则q”的否定之辨

1．31 一复数方程所示点集之辨

1．32 一个线性变换的存在性之辨

1．33 几道应用问题的题设之辨

1．34 关于函数的两对概念之辨

1．35 求连续函数最值步骤之辨

第二部分 错解错证错答题38篇

2．1 关于函数零点个数之辨

2．2 求复合函数的反函数之辨

2．3 单调还是分区问单调之辨

2．4 “反函数法”求值域之辨

2．5 凸函数法证不等式之辨

2．6 不等式能否描述空集之辨

2．7 数学归纳法证题奠基之辨

2．8 数学归纳法证题递推之辨

2．9 分析（逆证）法证题之辨

2．10 一个方程反函数解法之辨

2．11 两道数列题的解答之辨

2．12 含参求参恒成立问题解答之辨

2．13 一不等式的排序证法之辨

2．14 数学答案的表述形式之辨

2．15 二次函数自映射区间之辨

2．16 一道集合问题的探究之辨

2．17 一个方程问题的解答之辨

2．18 两道立体几何题题解之辨

2．19 一个方程表示的轨迹之辨

2．20 双曲线中点弦存在性之辨

2．21 直线与双曲线公共点解答之辨

2．22 二次曲线相切即A=O之辨

2．23 仅解错，还是题设有错之辨

2．24 定比分点法解动点题之辨

2．25 一道几何最值题解答之辨

2．26 求二元线性式范围的解法之辨

2．27 直线参数方程的应用之辨

2．28 一类“创新解法”之辨

2．29 一道等价求解的问题之辨

2．30 一道优质训练题解法之辨

2．31 一道“极品题”解答之辨

2．32 一道流行应用题解答之辨

2．33 一道几何应用题解答之辨

2．34 应用题中的量纲问题之辨

2．35 几道概率题多种解答之辨

2．36 超几何分布与二次分布之辨

2．37 一个近似公式的应用之辨

2．38 用排序原理证不等式再辨

第三部分 病错、错解散题简析

3．1 代数病错题26例

3．2 代数病错题26例简析

3．3 三角病错题22例

3．4 三角病错题22例简析

3．5 几何等病错题19例

3．6 几何等病错题19例简析

3．7 代数错解25例

3．8 代数错解25例简析

3．9 三角、立体几何错解15例

3．10 三角、立体几何错解15例简析

3．11 解析几何等错解21例

3．12 解析几何等错解21例简析

第四部分 附录

附录1错例分析：应防止新错误的出现

附录2含参不等式）l>g（x）恒成立的一个统一解法

附录3无穷运算证明的必要性

附录4一般分式递推数列通项公式及其极限的讨论

附录5“X=0”是“两二次曲线相切”的什么条件

参考文献

致谢

作者简介

《高中数学教学问题辨析》针对中学数学教学与交流中出现的大量问题，分别收入病错题（含假命题）与错解（证）题325例，由病错题辨析35篇，错解（证）、错答题辨析38篇，散（单）题简析128例三个部分组成，并有五篇附录。
　　《高中数学教学问题辨析》的阅读对象为中学一线教师、师范院校学生，以及兼顾学有余力的高中数学爱好者。因此，《高中数学教学问题辨析》可用于“教师辨错意识和辨错能力”培养的选用书目。