数学实验方法

第1章 MATLAB使用入门

1.1 MATLAB工作界面与图形窗口

1.1.1 MATLAB的工作界面

1.1.2 MATLAB的图形窗口

1.1.3 MATLAB的程序编辑窗口

1.2 向量创建与一元函数图形

1.2.1 向量的创建

1.2.2 常用数学函数

1.2.3 一元函数绘图

1.3 矩阵创建与二元函数图形

1.3.1 矩阵的创建

1.3.2 二元函数的图形绘制

1.3.3 三元函数的可视化

1.4 图形文件的输入／输出

1.4.1 图形文件的输出

1.4.2 图形文件的输入

1.5 实验范例

1.5.1 玫瑰线绘制

1.5.2 抛射曲线绘制

1.5.3 黎曼曲面绘制

1.6 实验课题

1.6.1 马鞍面绘制

1.6.2 宝石切割问题的数学模型

思考与复习题一

第2章 MATLAB程序设计

2.1 MATLAB的程序文件

2.1.1 变量和表达式

2.1.2 MATLAB的运算符

2.1.3 程序文件

2.2 MATLAB的程序结构

2.2.1 条件控制

2.2.2 循环控制

2.2.3 其他控制

2.3 MATLAB的函数文件

2.3.1 函数文件的格式

2.3.2 主函数和子函数

2.4 数据文件的输入／输出

2.4.1 数据文件的输入

2.4.2 数据文件的输出

2.5 实验范例

2.5.1 球谐函数曲面

2.5.2 牟合方盖模型

2.5.3 Koch分形曲线

2.6 实验课题

2.6.1 立方倍积

2.6.2 飞行航程计算

思考与复习题二

第3章 微积分实验

3.1 微积分符号计算

3.1.1 符号变量与符号表达式

3.1.2 微分和积分的符号运算

3.1.3 其他符号计算

3.2 定积分数值计算

3.3 实验范例

3.3.1 摆线动态演示

3.3.2 曲边梯形填充

3.3.3 旋转曲面绘制

3.4 实验课题

3.4.1 通信卫星覆盖地球面积

3.4.2 探月卫星的速度计算

思考与复习题三

第4章 线性代数实验

4.1 线性方程组求解

4.2 矩阵特征值问题计算

4.3 数据拟合

4.3.1 超定方程组的最小二乘解

4.3.2 离散数据的多项式拟合

4.4 实验范例

4.4.1 手机定位

4.4.2 直线簇及其包络

4.4.3 汽车紧急刹车数据拟合

4.4.4 酒精含量数据拟合实验

4.5 实验课题

思考与复习题四

第5章 随机实验

5.1 随机数与统计直方图

5.1.1 均匀分布随机数与直方图

5.2 蒙特卡罗方法

5.3 实验范例

5.3.1 矿井脱险模拟

5.3.2 生日问题

5.3.3 数据聚类

5.4 实验课题

5.4.1 风向玫瑰图

5.4.2 维维安尼体体积

思考与复习题五

第6章 方程求根与最优化实验

6.1 非线性方程求解

6.1.1 代数方程求解

6.1.2 一般非线性方程求解

6.2 函数极小值计算

6.2.1 求一元函数极小值

6.2.2 求多元函数极值

6.3 线性规划问题求解

6.4 实验范例

6.4.1 多项式计算与求根

6.4.2 牛顿迭代法求收敛域

6.4.3 T形通道的设计

6.5 实验课题

6.5.1 罐装饮料的制罐用料问题

6.5.2 最短路径计算

思考与复习题六

第7章 微分方程实验与计算机模拟

7.1 常微分方程数值求解

7.1.1 求解一阶常微分方程初值问题

7.1.2 求解二阶常微分方程初值问题

7.2 静电场模拟

7.3 计算机模拟

7.4 实验范例

7.4.1 捕食者与被捕食者问题

7.4.2 有阻力抛射体运动模型

7.4.3 人造卫星轨道实验

7.5 实验课题

7.5.1 电偶极子模拟实验

7.5.2 莫比乌斯带绘图实验

思考与复习题七

附录

附录A MATLAB主要命令函数

附录B 数学实验问题索引

附录C 数学实验测试题

测试题第一套

测试題第二套

测试题第一套参考答案

测试题第二套参考答案

参考文献

MATLAB是一款优秀的数学软件，数学实验课程是普通高校几乎所有理工科的必修课，教学目标是培养学生应用数学知识和数学软件MATLAB解决实际问题的意识和能力。《普通高等学校规划教材：数学实验方法》内容包括：MATLAB使用入门、MATLAB程序设计、微积分实验、线性代数实验、随机实验、方程求根与最优化实验、常微分方程与计算机模拟等。
　　《普通高等学校规划教材：数学实验方法》在MATLAB技术实现上，注意向量化编程；在内容选择上，注重案例教学；此外，还注重数学思想和数学方法应用，并展现数学文化。各章节相对独立，每章后附有实验案例和实验报告，书末附有2套测试题及答案。
　　《普通高等学校规划教材：数学实验方法》适合作为普通高等学校理工科各专业教材，也可作为自考、函授本科教材，亦可科研人员参考或自学。