混沌波形的相关性

第一章 混沌简介

1.1 绪言

1.2 混沌基础

1.2.1 混沌及其研究的历史发展

1.2.2 混沌研究的目的和意义

1.3 混沌的基本理论

1.3.1 混沌的定义

1.3.2 混沌的主要特征

1.3.3 混沌的类型

1.3.4 混沌的分析方法

1.4 混沌的相空间表征方法

1.4.1 相空间重构

1.4.2 最小嵌入维数的确定

1.4.3 正确重构相空间

1.4.4 本书研究自相关所需的相空间重构参数

第一章 混沌简介

1.1 绪言

1.2 混沌基础

1.2.1 混沌及其研究的历史发展

1.2.2 混沌研究的目的和意义

1.3 混沌的基本理论

1.3.1 混沌的定义

1.3.2 混沌的主要特征

1.3.3 混沌的类型

1.3.4 混沌的分析方法

1.4 混沌的相空间表征方法

1.4.1 相空间重构

1.4.2 最小嵌入维数的确定

1.4.3 正确重构相空间

1.4.4 本书研究自相关所需的相空间重构参数

1.5 混沌系统的多样性和复杂性

1.5.1 连续混沌动力系统的多样性

1.5.2 离散混沌系统的多样性

1.5.3 通往混沌的道路是多样的

1.6 混沌的有序和无序

第二章 混沌的部分应用

2.1 混沌同步

2.1.1 混沌同步的定义

2.1.2 混沌同步的类型

2.1.3 混沌同步的一般判据

2.1.4 混沌同步的控制方法

2.2 混沌时变参数同步

2.2.1 两大类混沌系统同步理论基础

2.2.2 Chua电路

2.2.3 用Chua电路检验定理2.3

2.2.4 时变参数混沌同步理论

2.2.5 时变参数混沌同步的验证

2.3 混沌在通信领域的研究现状

2.4 混沌在雷达领域的研究现状

第三章 混沌信号的自相关特性及其应用

3.1 混沌信号的自相关特性

3.2 混沌信号的自相关特性的应用

3.3 混沌信号的自相关特性存在的问题

3.3.1 不同混沌序列的自相关特性的差异性

3.3.2 在不同调制下自相关特性的差异

3.3.3 同噪声信号的比较

3.4 自相关问题对混沌信号应用的影响

3.5 传统方法研究混沌自相关的困难

3.5.1 统计方法研究混沌自相关的困难

3.5.2 传统解析方法研究混沌自相关的困难

第四章 弱结构法对混沌信号自相关特性的初步改进

4.1 混沌和噪声的异同

4.2 使混沌系统具有弱结构性

4.3 弱结构的混沌信号的特性

4.3.1 弱结构的混沌信号

4.3.2 MSPL序列统计特性

4.3.3 本身的自相关特性

4.3.4 调制后的自相关特性

4.4 同噪声信号的比较

4.5 弱结构法的意义及存在问趣

第五章 相空间法及其对混沌信号自相关特性的研究

5.1 采用相空间法研究混沌自相关特性的原因

5.2 相空间和自相关的联系及APAS定理

5.2.1 相空间和自相关的联系

5.2.2 APAS定理

5.3 相空间法研究混沌自相关特性的实质和意义

第六章 对相空间法得出结论的检验

6.1 用各种不同信号进行检验

6.1.1 用低维混沌信号检验

6.1.2 用高维混沌信号检验

6.1.3 用空时混沌信号检验

6.1.4 用噪声信号检验

6.1.5 用其他信号检验

6.1.6 用弱结构混沌信号检验

6.2 本章小结

第七章 相空间法对混沌信号自相关特性的改进

7.1 相空间法改进自相关特性的机理

7.2 改良方法

7.3 对改良方法的检验

7.3.1 用低维混沌信号检验

7.3.2 用高维混沌信号检验

7.3.3 用空时混沌信号检验

7.3.4 用其他信号检验

7.4 ADC和噪声对自相关特性以及改良方法的影响

7.4.1 ADC和噪声对自相关特性的影响

7.4.2 ADC和噪声对改良方法的影响

7.5 本章结论

第八章 研究的意义和需要进一步解决的问题

8.1 相空间法研究混沌自相关特性的结论和意义

8.2 今后需要进一步解决的问题

参考文献

《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》在简单介绍混沌及其研究方法和实际应用的基础上，研究了混沌的相空间轨迹结构同混沌自相关特性的联系。采用相空间方法，探讨了混沌时间序列的自相关的规律性，取得了一定的明晰、实用的研究成果：建立起混沌内部规律同其自相关的联系，论证了APAS定理，并指出通过APAS定理可以判断出自相关特性不好的序列的结构瑕疵，同时提出了针对这些瑕疵进行改良的方法，改善了序列的自相关性能。笔者进行了大量仿真对上述内容和理论作了证实。《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》还介绍了先前用弱结构法对混沌自相关特性初步改进的成果，也用APAS定理对弱结构法作了解释；从实用角度出发，探讨了噪声及误差对混沌自相关和改进方法的影响。《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》对于混沌信号的应用和进一步研究有重要参考价值。

《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》为“十二五”重点图书。现实世界是混沌的世界。混沌现象和机理存在于几乎所有物质世界以及人类社会中，可以说混沌无处不在。混沌现象吸引了很多领域研究人员的兴趣，但对混沌的一些基础特性方面的研究，比如对混沌自相关特性的研究，还存在不足。混沌是貌似随机，却又固有确定性的现象，具有无限的多样性.因此研究其自相关性有一定的困难。《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》用相空间方法探求混沌内在的阎有规律，用以研究其自相关特性，取得了一定的研究成果。希望《混沌波形的相关性:相空间轨迹与混沌序列自相关特性》的出版对混沌信号的应用和进一步研究起到重要学术和实践价值。