微积分

第一章函数

1．1实数集

1．2函数

1．3具有特殊性质的函数

1．4初等函数

1．5经济学中的常用函数

习题一

第二章极限与连续

2．1数列的极限

2．2函数的极限

2．3无穷小量与无穷大量

2．4函数的连续性

习题二

第三章导数与微分

3．1导数的概念

3．2导数的基本公式和求导法则

3．3高阶导数

3．4微分

3．5导数在经济分析中的应用

习题三

第四章微分中值定理与导数的应用

4．1微分中值定理

4．2洛必达(LHospital，16611704)法则

4．3函数的单调性与极值

4．4函数的最值

4．5函数的凸性与拐点

4．6函数作图

习题四

第五章不定积分

5．1不定积分的概念及性质

5．2不定积分的基本公式

5．3不定积分的换元积分法

5．4不定积分的分部积分法

习题五

第六章定积分

6．1定积分概念

6．2定积分的基本性质

6．3微积分基本定理

6．4定积分的换元积分法

6．5定积分的分部积分法

6．6定积分的应用

6．7反常积分

习题六

第七章向量代数与空间解析几何

7．1空间直角坐标系

7．2向量及其运算

7．3向量的数量积与向量积

7．4空间平面的方程

7．5空间直线的方程

7．6空间曲面及空间曲线

习题七

第八章多元函数微积分学

8．1多元函数的概念

8．2偏导数与全微分

8．3多元复合函数与隐函数微分法

8．4二元函数的极值

8．5二重积分

习题八

第九章无穷级数

9．1数项级数的概念

9．2收敛级数的基本性质

9．3正项级数敛散性的判别法

9．4任意项级数敛散性的判别法

9．5幂级数

9．6函数展开成幂级数

习题九

第十章微分方程简介

10．1微分方程的基本概念

10．2一阶微分方程

10．3几种二阶微分方程

10．4二阶常系数线性微分方程

习题十

第十一章差分方程简介

11．1差分方程的基本概念

11．2一阶常系数线性差分方程

11．3二阶常系数线性差分方程

习题十一

各章习题参考答案

　　《概率论与数理统计》内容包括概率论与数理统计两部分：概率论部分有：随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、多维随机变量、大数定律与中心极限定理；数理统计部分有：数理统计的基本概念、抽样分布定理、参数的点估计和区间估计、假设检验及回归分析。　　本书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用，不定积分、定积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程和差分方程简介。各章配有循序渐进、难度适当的习题，书末附有各章习题参考答案。　　教材内容处理上在不影响本学科的系统性、科学性的前提下，力求使基本概念引入自然、形象和直观，有意识地融人数学文化的教育。尽可能地联系经济管理领域中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，并注意到培养学生的运算能力、解题方法和技巧。本教材可供经济管理类本科各专业使用。