许瓦兹引理

1 几道数学竞赛培训题

2 保角映射

3 一道西德竞赛题

4 Schwarz引理

5 同时代的两位Schwarz

6 一个伯克利问题

7 中国大学生夏令营试题

8 与非欧几何的联系

9 与多复变函数论的联系

10 复函数的逼近

11 与插值问题的联系

12 Caratheodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用

1 序言

2 单值化定理

3 源自于Schwarz引理和Schwarz-Pick引理的推动

4 关于小林度量的基本事实

5 关于Caratheodory度量的一些基本事实

6 小林度量和Caratheodory度量的比较

13 陆启铿论Schwarz引理

附录 线性变换与罗巴切夫斯基几何

1 罗巴切夫斯基几何在圆上的欧几里得图像

2 给定附标的两点间的非欧距离的计算法

3 非欧几里得圆周

4 曲线的非欧长度

5 非欧几里得面积

6 远环

7 超环

8 罗巴切夫斯基几何在平面上的欧几里得图像

参考文献

编辑手记

《许瓦兹引理：从一道加利福尼亚大学伯克利分校数学系博士生试题谈起》系统地介绍了许瓦兹引理、保角映射以及复函数的逼近，并且着重地介绍了Caratheodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用。论述深入浅出，简明生动，读后有益于提高数学修养，开阔知识视野。《许瓦兹引理：从一道加利福尼亚大学伯克利分校数学系博士生试题谈起》可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。