一般格论基础

第1章 偏序集

1.1 偏序集与Hasse图

1.2 序同态

1.3 极小条件

1.4 等价于选择公理的几个定理

第2章 半格与格

2.1 半格与格的定义

2.2 半格同态与格同态

2.3 格的类型

2.4 理想与滤子

2.5 同余

2.6 Galois联络

2.7 格中的特殊元

第1章 偏序集

1.1 偏序集与Hasse图

1.2 序同态

1.3 极小条件

1.4 等价于选择公理的几个定理

第2章 半格与格

2.1 半格与格的定义

2.2 半格同态与格同态

2.3 格的类型

2.4 理想与滤子

2.5 同余

2.6 Galois联络

2.7 格中的特殊元

第3章 分配格

3.1 分配格的性质

3.2 B001e代数

3.3 理想和同余

3.4 Heytlng代数

第4章 Frame和L0cale

4.1 Frame和Locale的基本性质

4.2 C理想

4.3 Frame范畴中的乘积与余积

4.4 闭集格

4.5 并半格的闭集格化

4.6 闭集格范畴的乘积与余积结构

第5章 完全分配格

5.1 完全分配格的定义

5.2 完全分配格的刻画

5.3 完全分配格范畴的乘积和余积结构

第6章 模格与半模格

6.1 模格

6.2 半模格

第7章 正交模格章

7.1 正交模格的定义与性质

7.2 Hilbert空间的闭子空间

7.3 p-理想和同余

附录

附录1 集合论初步章

附录2 范畴

参考文献

《一般格论基础》系统地论述了一般格论的基本内容全 书共分7章第1章介绍偏
序集的基本知识；第2章阐述了半格与格，主要包括格的类型，格的理想、
滤子、同余，Galois联络等；第3章论述了分配格的基本内容，着重讨论了 分配格的表示定理，分配格中的
理想和同余，Boo1e代数以及Heytlng代数等；第4章讨论了Frame与L0cale ，着重介绍了
Frame，Locale和闭集格的代数性质以及Frame范畴和闭集格范畴的乘积和余 积结构；第
5章阐述了完全分配格的性质和基本结构定理，以及完全分配格范畴的乘积 和余积结构；
第6章主要论述了模格和半模格的基本性质；第7章介绍了正交模格的性质 以及正交模 格的p一理想和同余。
　　《一般格论基础》既可怡为高等学校数学专业本科生选修课程或研究 生课程的教材或教学参考
书，也可供高等学校理工科专业的师生和研究工作者学习和阅读。

《一般格论基础》系统地论述了一般格论的基本内容全 书共分7章第1章介绍偏序集的基本知识；第2章阐述了半格与格，主要包括格的类型，格的理想、滤子、同余，Galois联络等；第3章论述了分配格的基本内容，着重讨论了 分配格的表示定理，分配格中的理想和同余，Boo1e代数以及Heytlng代数等；第4章讨论了Frame与L0cale ，着重介绍了Frame，Locale和闭集格的代数性质以及Frame范畴和闭集格范畴的乘积和余 积结构；第5章阐述了完全分配格的性质和基本结构定理，以及完全分配格范畴的乘积 和余积结构；第6章主要论述了模格和半模格的基本性质；第7章介绍了正交模格的性质 以及正交模 格的p一理想和同余。
　　《一般格论基础》既可怡为高等学校数学专业本科生选修课程或研究 生课程的教材或教学参考书，也可供高等学校理工科专业的师生和研究工作者学习和阅读。