代数方程的根式解及伽罗瓦理论

第一章 排列与置换第二章 置换群第三章 数域，代数扩域第四章 代数方程的根域第五章 代数方程的Galois群第六章 用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程从而推出三、四次方程的求根公式第七章 循环方程第八章 用不可约方根表示单位根，用直尺、圆规把圆分为Fermat（费尔马）素数等份第九章 代数方程的多层根式解第十章 判定代数方程可用多层二次根式解出的准则第十一章 圆规、直尺作图的可能性第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则第十三章 至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式（卢芬尼—亚贝尔（RuffiniAbel）定理）第十四章 实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件附录I 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群（指标小于n）附录Ⅱ 数论预备知识附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数附录Ⅳ 检验不超过五次的有理系数多项式的可约性参考文献

谢彦麟编著的《代数方程的根式解及伽罗瓦理论》是一位大学分析学教授在学习伽罗瓦理论时的心得体会，以还原历史的视角，以一元方程的求根公式讲起，配以大量简单例子帮助初学者通过自学掌握伽罗瓦理论这一抽象代数中的经典内容。谢彦麟编著的《代数方程的根式解及伽罗瓦理论》是一位大学分析学教授在学习伽罗瓦理论时的心得体会，本书以还原历史的视角，以一元方程的求根公式讲起，配以大量简单例子帮助初学者通过自学掌握伽罗瓦理论这一抽象代数中的经典内容。《代数方程的根式解及伽罗瓦理论》适合大学、中学师生及数学爱好者阅读。