组合数学

第一章 排列和组合

第一节 计数的基本原则

一、相等原则

二、加法原则

三、乘法原则

第二节 排列

一、n元集的r-排列

二、n元集的r-可重复排列

三、多重集的排列

第三节 T路的计数

一、T路

二、反射原理

三、Catalan（卡塔兰）数

第四节 组合

一、n元集的r-组合

二、n元集的r-可重复组合

三、组合数的基本性质

四、多项式定理

五、组合恒等式

第五节 二项式反演公式

一、二项式反演公式

二、有限集的覆盖

第二节 完备分拆

一、完备分拆

二、部分数最小的完备分拆

习题五

三、多元二项式反演公式

习题一

第二章 容斥原理及其应用

第一节 容斥原理

一、容斥原理

二、容斥原理的符号形式

三、容斥原理的一般形式

第二节 容斥原理的应用

一、重排问题

二、夫妻问题

三、不含连续数对的排列问题

四、一个涉及整除的计数问题

五、Euler函数φ（n）的计数公式

六、关于质数个数的计数

习题二

第三章 递推关系

第一节 差分

一、差分

二、牛顿公式

三、多项式的差分

四、零的差分

第二节 递推关系

一、递推关系的建立和迭代解法

二、常系数线性齐次递推关系

三、特征方程没有重根的常系数线性齐次递推关系的解法

四、特征方程有重根的常系数线性齐次递推关系的解法

五、两类常系数线性非齐次递推关系的解法

第三节 Fibonacci数

……

第四章 生成函数

第五章 整数的分拆

第六章 鸽笼原理和Ramsey定理

第七章 Pólya计数定理

习题答案

参考文献

《组合数学（第2版）》系统地介绍了组合数学的基础知识，包括排列和组合、容斥原理、递推关系、生成函数、整数的分拆、鸽笼原理和Ramsey定理、P61ya计数定理等。书中内容丰富，叙述条理清楚，深入浅出，例题多且配备大量习题（计算题均附有答案），便于读者自学。
《组合数学（第2版）》可用作高等师范院校数学专业教材，也可作为中学教师、科技人员学习组合数学的入门书。