特殊矩阵分析及应用

第一章非负矩阵

§1.1引言

§1.2不可约非负矩阵

§1.3可约非负矩阵

§1.4非负矩阵的伴随有向图

§1.5本原矩阵与非本原矩阵

§1.6非负矩阵的谱估计

§1.7非负矩阵的逆特征值问题

参考文献

第二章M矩阵的性质和判别法

§2.1M矩阵的定义和基本性质

§2.2M矩阵的三角分解与主子式

§2.3M矩阵的特征值

§2.4M矩阵与几类对角占优矩阵

§2.5正则与弱正则分裂

§2.6M矩阵的充要条件

§2.7关于M矩阵的不等式

§2.8一般M矩阵

参考文献

第三章H矩阵的理论及相关算法

§3.1H矩阵的简捷判据

§3.2块对角占优矩阵的理论

§3.3H矩阵的其他重要结果

§3.4H矩阵的迭代算法

§3.5等对角优势矩阵

参考文献

第四章逆M矩阵

§4.1逆M矩阵的定义和基本性质

§4.2逆M矩阵的结构性质

§4.3逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性

§4.4不可约非负矩阵的Perron补

§4.5三对角逆M矩阵

参考文献

第五章其他特殊矩阵类

§5.1稳定矩阵

§5.2随机矩阵

参考文献

第六章非负矩阵的应用

§6.1求解线性方程组的迭代法

§6.2M矩阵在投入-产出分析中的应用

§6.3齐次Markov链

§6.4线性互补问题

参考文献

第七章若干矩阵类的非线性推广

§7.1基本概念

§7.2P映射与P。映射的基本性质

§7.3严格对角占优映射的基本性质

§7.4广义对角占优映射的基本性质

参考文献

《大学数学科学丛书》已出版书目

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